单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
函数 $y=C_1 e^x+C_2 e^{-2 x}+x e^x$ 满足一个微分方程是
$\text{A.}$ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=3 x e^x$
$\text{B.}$ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=3 e^x$
$\text{C.}$ $y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=3 x e^x$
$\text{D.}$ $y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=3 e^x$
设非齐次线性微分方程 $y^{\prime}+P(x) y=Q(x)$ 有两个不同的解 $y_1(x), y_2(x), C$ 为任意常数，则该方程的通解是
$\text{A.}$ $C\left[y_1(x)-y_2(x)\right]$
$\text{B.}$ $y_1(x)+C\left[y_1(x)-y_2(x)\right]$
$\text{C.}$ $C\left[y_1(x)+y_2(x)\right]$
$\text{D.}$ $y_1(x)+C\left[y_1(x)+y_2(x)\right]$
在下列微分方程中，以
$$
y=C_1 e^x+C_2 \cos 2 x+C_3 \sin 2 x
$$
$\left(C_1, C_2, C_3\right.$ 为任意的常数) 为通解的是
$\text{A.}$ $y^{\prime \prime \prime}+y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}-4 y=0$
$\text{B.}$ $y^{\prime \prime \prime}+y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=0$
$\text{C.}$ $y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0$
$\text{D.}$ $y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}-4 y=0$