单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{[x] \sin \frac{1}{x},} & x \neq 0, \\ 0, & x=0,\end{array}\right.$ 其中 $[x]$ 表示对 $x$ 取整, 则 $x=0$ 是 $f(x)$ 的 ( )
$\text{A.}$ 振荡间断点, 且为极值点
$\text{B.}$ 第一类间断点, 且不为极值点
$\text{C.}$ 振荡间断点, 且不为极值点
$\text{D.}$ 无穷间断点, 且为极值点
设函数 $y(x)$ 满足方程 $y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+k y=0(0 < k < 1)$, 则以下选项中必定收敛的是 $(\quad)$
$\text{A.}$ $\int_0^{+\infty} y(x) d x$
$\text{B.}$ $\int_0^{-\infty} y(x) d x$
$\text{C.}$ $\int_0^{+\infty} x^2 y(x) d x$
$\text{D.}$ $\int_0^{+\infty} x^{-2} y(x) d x$
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,2]$ 上二阶可导, 且 $f^{\prime \prime}(x)>0$, 又 $f(0)=2 f(1)=f(2)=2$, 则
$\text{A.}$ $1 < \int_0^2 f(x) d x < 2$.
$\text{B.}$ $\frac{3}{2} < \int_0^2 f(x) d x < \frac{5}{2}$.
$\text{C.}$ $2 < \int_0^2 f(x) d x < 3$.
$\text{D.}$ $3 < \int_0^2 f(x) d x < 4$.