单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵, $C$ 是 $n$ 阶可逆矩阵, 矩阵 $A$ 的秩为 $r$, 矩阵 $B = A C$ 的秩为 $r_1$,则
$\text{A.}$ $r>r_1$.
$\text{B.}$ $r < r_1$.
$\text{C.}$ $r=r_1$.
$\text{D.}$ $r$ 与 $r_1$ 的关系依 $C$ 而定.
设 $n(n \geqslant 3)$ 阶矩阵
$$
A =\left(\begin{array}{ccccc}
1 & a & a & \cdots & a \\
a & 1 & a & \cdots & a \\
a & a & 1 & \cdots & a \\
\vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\
a & a & a & \cdots & 1
\end{array}\right),
$$
若矩阵 $A$ 的秩为 $n-1$, 则 $a$ 必为
$\text{A.}$ 1.
$\text{B.}$ $\frac{1}{1-n}$.
$\text{C.}$ -1 .
$\text{D.}$ $\frac{1}{n-1}$.
已知 $Q =\left(\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & t \\ 3 & 6 & 9\end{array}\right), P \neq O$, 使 $P Q = O$ 则 ( )
$\text{A.}$ 当 $t=6$ 时, $r( P )=1$.
$\text{B.}$ 当 $t=6$ 时, $r(P)=2$.
$\text{C.}$ 当 $t \neq 6$ 时, $r(P)=1$.
$\text{D.}$ 当 $t \neq 6$ 时, $r(P)=2$.