单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设总体 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布, 简单样本 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 来自该总体, $\bar{X}, S^2$ 分别是样本均值和样本方差，则以下不能作为未知参数 $\lambda$ 的矩估计量的是
$\text{A.}$ $\bar{X}$
$\text{B.}$ $S^2$
$\text{C.}$ $S$
$\text{D.}$ $\frac{-1+\sqrt{1+\frac{4}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2}}{2}$
设简单样本 $X_1, \cdots, X_n$ 来自标准正态分布, $\bar{X}, S^2$ 分别是样本均值和样本方差, 则以下选项正确的是（）。
$\text{A.}$ $\bar{X} \sim N(0,1)$
$\text{B.}$ $\bar{X}^2$ 服从卡方分布
$\text{C.}$ $S^2$ 服从卡方分布
$\text{D.}$ $\frac{n \bar{X}^2}{S^2}$ 服从 $F$ 分布
设 $f(x)$ 是连续型随机变量 $X$ 的概率密度, $F(x)$ 为其分布函数, 则
$\text{A.}$ $0 \leqslant f(x) \leqslant 1$
$\text{B.}$ $P\{X=x\} \leqslant F(x)$
$\text{C.}$ $P\{X=x\}=F^{\prime}(x)$
$\text{D.}$ $P\{X=x\}=f(x)$