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试题 ID 20407
【所属试卷】
西南交通大学2020-2021学年第二学期《概率论与数理统计》期末考试
设简单样本 $X_1, \cdots, X_n$ 来自标准正态分布, $\bar{X}, S^2$ 分别是样本均值和样本方差, 则以下选项正确的是（）。
A
$\bar{X} \sim N(0,1)$
B
$\bar{X}^2$ 服从卡方分布
C
$S^2$ 服从卡方分布
D
$\frac{n \bar{X}^2}{S^2}$ 服从 $F$ 分布
E
F
答案：
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解析：
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设简单样本 $X_1, \cdots, X_n$ 来自标准正态分布, $\bar{X}, S^2$ 分别是样本均值和样本方差, 则以下选项正确的是（）。<br> <div> $\bar{X} \sim N(0,1)$ $\bar{X}^2$ 服从卡方分布 $S^2$ 服从卡方分布 $\frac{n \bar{X}^2}{S^2}$ 服从 $F$ 分布 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>