数学-数学组卷-自助组卷

数学

一、单选题（共 1 题），每题只有一个选项正确

1. 设总体

X

服从参数为

λ

的泊松分布,

X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}

为来自总体

X

的简单随机样本, 记

{\hat{λ}}_{1}

为

λ

的矩估计量，

{\hat{λ}}_{2}

为

λ

的最大似然估计星，则下列说法中，正确的是（）

A.

{\hat{λ}}_{1}, {\hat{λ}}_{2}

均是

λ

的无偏估计。

B.

{\hat{λ}}_{1}

是

λ

的无偏估计，

{\hat{λ}}_{2}

不是

λ

的无偏估计。

C.

{\hat{λ}}_{1}

不是

λ

的无偏估计，

{\hat{λ}}_{2}

是

λ

的无偏估计。

D.

{\hat{λ}}_{1}, {\hat{λ}}_{2}

均不是

λ

的无偏估计.

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二、填空题（共 2 题），请把答案直接填写在答题纸上

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{5 n} \frac{k}{n^{\frac{3}{2}} \sqrt{16 n - 3 k}} =

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3. 微分方程

3 x d y = y (1 + 2 x y^{3} \ln x) d x

满足条件

y (1) = \sqrt[3]{2}

的解为

y =

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