高中三角函数专项训练

导出试卷

打印试卷试卷白板

高中三角函数专项训练

一、解答题（共 14 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

1.

△ A B C

的内角

A 、 B 、 C

的对边分别为

a 、 b 、 c

, 设

(\sin B - \sin C)^{2} = \sin^{2} A - \sin B \sin C

.
(1)求

A

.
(2) 若

\sqrt{2} a + b = 2 c

, 求

\sin C

.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

2. 在

△ A B C

中,

\sin 2 C = \sqrt{3} \sin C

.
(1) 求

∠ C

.
(2)若

b = 6

, 且

△ A B C

的面积为

6 \sqrt{3}

, 求

△ A B C

的周长.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

3. 在

△ A B C

中, 内角

A 、 B 、 C

所对应的边分别为

a 、 b 、 c_{3}

且

c = 2 b_{2} 2 \sin A = 3 \sin 2 C

.
(1)求

\sin C

,
(2)若

△ A B C

的面积为

\frac{3 \sqrt{7}}{2}

, 求

A B

边上的中线

C D

的长。

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

4. 求

\tan 20^{\circ} + 4 \sin 20^{\circ}

的值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

5. 若

\cos α + \cos^{2} α = 1

, 求

\sin^{2} α + \sin^{6} α

的值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

6. 已知

x \in (0, \frac{π}{2})

, 且

\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x = 1

, 求

x

的值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

7. 求

\cos \frac{π}{7} + \cos \frac{3 π}{7} + \cos \frac{5 π}{7}

的值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

8. 求

\sin (α + 75^{\circ}) + \cos (α + 45^{\circ}) - \sqrt{3} \cos (α + 15^{\circ})

的值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

9. 若

\cos^{3} x = \sin^{3} x + 1

, 试求

\sin x

的值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

10. 已知

△ A B C

中,

\sin A = \frac{5}{13}, \cos B = \frac{4}{5}

, 求

\cos C

.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

11. 已知

\sin α + \sin β + \sin γ = 0

,

\cos α + \cos β + \cos γ = 0

, 求

\cos (α - β)

的值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

12. 已知

\sin α + \cos α = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}

, 且

α

为第二象限角, 则

\sin α =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

13. 已知函数

f (x) = A \sin x + 1 (A > 1)

的图象与直线

y = A

在

x

轴右侧的与

x

轴距离最近的相邻三个交点的横坐标成等比数列, 求实数

A

的值.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

14. 求证

\frac{2 (\cos α - \sin α)}{1 + \sin α + \cos α} = \frac{\cos α}{1 + \sin α} - \frac{\sin α}{1 + \cos α}

.

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

非会员每天可以查看15道试题。开通会员，海量试题无限制查看。

无限看试题
下载试题
组卷

开通会员

热点推荐

试卷二维码

分享此二维码到群，让更多朋友参与

试卷白板

试卷白板提供了一个简单的触摸书写板，可供老师上课、或者视频直播时，直接利用白板给学生讲解试题，如有意见，欢迎反馈。

相关试卷

© 科数网专业的数学组卷系统

科数网为您提供初中数学题库、高中数学题库、大学数学题库。
公安部备案号皖 34032102180059 工信部备案沪ICP备2021016285号-2 试题收集互联网，如有版权异议请联系李先生 18155261033