一、单选题 （共 15 题 ），每题只有一个选项正确
1. 关于高斯定理, 以下说法正确的是
高斯定理是普遍适用的, 但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种 对称性;
高斯定理对非对称性的电场是不正确的;
高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;
高斯定理一定可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度。
2. 如图 1 所示, 半径为
的均匀带电球面, 总电量为
, 设无穷远处的电势为零, 则球内距离球心为
的
点处的电场强度的大小和电势为
;
;
;
。
3. 以下说法错误的是
电荷电量大, 受的电场力可能小;
电荷电量小, 受的电场力可能大;
电场为零的点, 任何点电荷在此受的电场力为零;
电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致。
4. 关于感生电场, 下列说法正确的是
感生电场对静止电荷没有电场力的作用;
感生电场是保守场。
感生电场的电场线不是闭合线。
感生电场不能引入电势的概念。
5. 当平行板电容器板间为真空时, 其电容为 , 板间场强为 , 电位移为 。 如充电后将电源断开, 再充满相对介电常数为 的电介质, 则电容、场强以及电位 移的大小分别为
;
;
;
。
6. 若要使半径为 的裸铜线表面的磁感应强度为 , 其铜线中 需要通过的电流为
;
;
;
。
7. 两根长直导线通有电流 I, 如图 2 所示, 有两个回路, 则有
8. 两电容器的电容之比 , 如果它们充的电量相等, 则两电容器储存 的电场能之比为
;
;
;
。
9. 关于温度的意义, 下列几种说法中错误的是
气体的温度是分子平动动能的量度;
气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现, 具有统计意义;
温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同;
从微观上看, 气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
10. 气缸内盛有一定量的氢气 (可视作理想气体), 当温度不变而压强增大一倍时, 氢气分子的平均碰撞次数 和平均自由程 的变化情况是
和 都增大一倍;
和 都减为原来的一半;
增大一倍而 减为原来的一半;
减为原来的一半陑 增大一倍。
11. 对同一种理想气体, 在同一温度下, 最概然速率 、平均速率 以及方均根速 率 之间的关系, 正确的为
12. 一卡诺热机的高温热源和低温热源温度分别为 和 , 热机在最大 效率下工作, 每一循环吸热 , 此热机每一循环对外做功
;
;
;
;
13. 一定量的理想气体向真空作绝热自由憉胀, 体积由 增至 , 在此过程中气 体的
内能不变, 熵增加;
内能不变, 熵减少;
内能增加, 熵增加;
内能不变, 熵不变。
14. 恒定磁场中有一载流圆线圈, 若线圈的半径增大一倍, 且其中电流减小为原来 的一半, 磁场强度变为原来的 2 倍, 则该线圈所受的最大磁力矩是原来线圈的最大磁力矩的
1倍
2倍
4倍
8倍
15. 自感系数 的螺线管中通以 的电流时, 螺线管存储的磁场能量为
;
;
;
;
二、解答题 （共 7 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
16. 如图 3 所示, 两个同轴均匀带电长直金属圆柱面, 内外筒半径 分别为
和
, 两筒间为空气, 沿轴线方向上单位长度电量分别为
和
。求:
（1）两圆柱面之间的电场强度;
（2） 两圆柱面之间的电势差。
17. 一个负电子以速度 通过磁感强度为 的磁场中某点处时, 求 该磁场作用于负电子的洛伦兹力 。
18. 静止的矩形导体线框与长直载流导线共面, 已知线框的长和宽 分别为
和
, 距载流导线距离为
, 如图 4 所示, 电流
, 求:
(1) 通过矩形线框的磁通量;
(2) 矩形线框中的电动势
。
19. 有
氧气作
循环过程, 加图 5 所示,
和
都为等温过程, 设
。 求 (1)
、 、、 各个过程系统吸收的热量 ; (2) 系统完成一次循环所作的净 功; (3) 此循环的效率。
20. 一容器储有多原子分子气体, 可视为理想气体, 该气体分子质量 , 其压强为一个标准大气压, 温度为 。求: (1) 该气体分子 的方均根速率; (2) 该气体的质量密度 ; (3) 该气体分子的平均动能。
21. 如图 6 所示, 有一无限长通有电流的薄导体平板, 宽度为
, 电 流
在板上均匀流过,
点与导体板共面, 距其右边缘距离为
。求:
点的磁感 强度
的大小。
22. 常温常压下, 空气分子平均速率约 500 米/秒, 如果老师在讲台 打开香水瓶, 教室后面学生不能马上闻到香水味, 为什么? 请说明理由。