单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
考古界常用碳 $14\left({ }_6^{14} \mathrm{C}\right)$ 测年技术来鉴定文物，已知 ${ }_6^{14} \mathrm{C}$ 的衰变方程为 ${ }_6^{14} \mathrm{C} \rightarrow{ }_7^{14} \mathrm{~N}+\mathrm{X}$ ，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 上述方程中 X 为 ${ }_0^1 \mathrm{n}$
$\text{B.}$ ${ }_6^{14} \mathrm{C}$ 衰变过程质量数不守恒
$\text{C.}$ ${ }_6^{14} \mathrm{C}$ 的半衰期随温度的升高而缩短
$\text{D.}$ 文物中 ${ }_6^{14} \mathrm{C}$ 的含量越低，其年代越久远
超级充电站是一种高功率充电设施，用于为新能源汽车提供快速充电服务。其结构可简化为如图所示的电路，理想变压器输人端电压为 $e=380 \sqrt{2} \sin 100 \pi t(\mathrm{~V})$ ，输出电压为 1000 V ，单桩功率为 350 kW ，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 变压器原副线圈的匝数比为 19 ： 50
$\text{B.}$ 变压器输人端电压的有效值是 $380 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
$\text{C.}$ 流过充电桩的电流在 1 s 内方向改变 50 次
$\text{D.}$ 当变压器同时对 8 个充电桩供电，流过原线圈的电流为 $2.8 \times 10^3 \mathrm{~A}$
近日，中国宣布拟在 $700 \sim 800 \mathrm{~km}$ 高度的晨昏轨道建设由多颗卫星组成的大型数据中心系统，以纾解地面数据中心耗电、散热等难题。已知晨昏轨道是一种特殊的太阳同步轨道，轨道面与地球晨昏线（黑夜与白昼的分界线）始终近似重合。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 晨昏轨道卫星不可能在更低的高度运行
$\text{B.}$ 晨昏轨道卫星的发射速度大于 $7.9 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ 该数据中心系统绕地球运行的周期约为 1 h
$\text{D.}$ 以太阳为参考系，晨昏轨道卫星的轨道面是静止的
中国传统乐器竹笛的发声原理为空气柱振动，理论振动频率满足 $f=\frac{k v}{L}$（式中 $v$ 为声速， $L$ 为空气柱长度，$k$ 为常数）。如图所示为某 6 孔竹笛，孔 1 、孔 6 到吹孔的间距分别约为 $31.8 \mathrm{~cm} 、 17.2 \mathrm{~cm}$ ，贴上笛膜吹奏，仅开孔1（其余5 孔闭合）时发出的声波波长约为 $76 \mathrm{~cm}_{\circ}$ 。已知声波在空气中传播时，温度越高声速越大。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 仅开孔 6 时发出的声波波长约为 41.1 cm
$\text{B.}$ 仅开孔 6 时发出的声波波长约为 140.5 cm
$\text{C.}$ ＂小寒＂时竹笛发声的频率高于＂大暑＂时竹笛发声的频率
$\text{D.}$ ＂小寒＂时竹笛发声的频率等于＂大暑＂时竹笛发声的频率
如图所示，水平面内有一边长为 $L$ 、通有恒定电流的正六边形线圈，$O$ 点为正六边形的中心，$M$ 点为中心轴线上的一点，且 $M O=1.5 L$ ，若 $A B$ 段电流在 $M$ 点产生的磁感应强度大小为 $B_0$ ，则 $M$ 点的磁感应强度大小为
$\text{A.}$ $6 B_0$
$\text{B.}$ $3 B_0$
$\text{C.}$ $2 B_0$
$\text{D.}$ $B_0$
毽球是由中国传统踢毽子发展而来的竞技体育项目，最早可追溯至汉代民间＂蹴毛丸＂活动。建球比赛在场地中央设网，运动员仅能用头、脚及身体触球完成进攻与防守，通过将建球击人对方场区得分。已知球网网高 1.5 m ，某同学在球网前 1.2 m 、距离地面 0.6 m 处，将建球击出。不计空气阻力，建球可视为质点，重力加速度大小为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则该同学将建球踢回对方场区的最小初速率为
$\text{A.}$ $\sqrt{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ $2 \sqrt{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ $2 \sqrt{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
在 $x$ 轴上的 $M 、 N$ 两点放置着电荷量为 $+2 q$ 和 $-q$ 的两个点电荷，在纸平面内其周围的部分电场线分布如图，已知 $b$ 点的电场强度的方向恰好垂直于 $x$ 轴。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 从 $N$ 点沿 $x$ 轴正向至无穷远，电场强度大小一直减小
$\text{B.}$ 从 $N$ 点沿 $x$ 轴正向至无穷远，电势先升高后降低
$\text{C.}$ 在 $a$ 点由静止释放一试探电荷，其将沿电场线运动
$\text{D.}$ 在 $b$ 点将一正试探电荷以合适的初速度发射，其可能做匀速圆周运动
如图所示，储油桶的底面直径与高均为 $d$ ，当桶内没有油时，一束激光恰能从 $A$ 点经桶上边沿射至桶底边缘的 $B$ 点。保持人射方向不变，往桶内均匀注油，油的深度匀速增加。当油的深度等于桶高的一半时，光斑移至桶底 $C$ 点，且 $B C=\frac{d}{4}$ 。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 光在油中的折射率为 $\frac{\sqrt{10}}{2}$
$\text{B.}$ 光在油中的折射率为 $\sqrt{3}$
$\text{C.}$ 桶底的光斑匀速移动
$\text{D.}$ 桶底的光斑加速移动
如图所示，轻质弹簧（未与水平面接触）的左端固定在坚直墙壁上，右端与质量为 1 kg的小物块连接。已知弹簧的劲度系数为 $20 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ ，且弹簧处于原长时，其右端位于 $O$点，物块与水平面之间的动摩擦因数为 0.3 。现将物块水平向右拉至距 $O$ 点 0.9 m 处的 $C$ 点后，由静止释放。已知弹簧弹性势能 $E_{\mathrm{p}}=\frac{1}{2} k x^2(k$ 为弹簧的劲度系数，$x$ 为弹簧的形变量），重力加速度大小为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 物块做简谐运动
$\text{B.}$ 物块释放瞬间的加速度大小为 $18 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{C.}$ 物块的最大动能为 5.625 J
$\text{D.}$ 物块最终静止在 $O$ 点
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
某小组用智能手机测重力加速度的大小。如图所示，先将手机固定在支架上，正对坚直放置的毫米刻度尺，再调节手机至慢动作模式，并将帧率设置为 120 fps （即 1 s 拍摄 120张照片）。开启手机录制视频，让小钢球从刻度尺上方静止释放，最后导出照片。实验中每间隔 1 帧选取 1 张照片，记录小钢球球心对应的刻度尺读数如下表。
1）选取后的连续两张照片拍摄的时间间隔 $\Delta t=$ $\_\_\_\_$ s （结果用分式表示）；
（2）拍摄第 4 张照片时，小钢球下落的速度大小 $v=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$（结果保留 3 位有效数字）；
（3）分析表中数据，测得的重力加速度大小 $g=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$（结果保留3位有效数字）。
某小组测量满偏电流 $I_{\mathrm{g}}=10 \mathrm{~mA}$ 的电流表的内阻。实验室提供电动势为 $E$ 的电源、电阻箱 $R_1$ 和 $R_2$ 、阻值较大的滑动变阻器 $R$ 、两个开关 $\mathrm{S}_1$ 和 $\mathrm{S}_2$ 及若干导线。按照如图所示的电路连接。
实验步骤如下：
① 将滑动变阻器 $R$ 的阻值调至最大，电阻箱 $R_2$ 的阻值调为零；
② 闭合开关 $\mathrm{S}_1$ ，断开开关 $\mathrm{S}_2$ ，调节滑动变阻器 $R$ ，使电流表满偏；
③ 闭合开关 $\mathrm{S}_2$ ，仅调节电阻箱 $R_1$ ，使电流表半偏，记下此时电阻箱 $R_1$ 的阻值 $R_0$ 。
（1）若忽略闭合开关 $\mathrm{S}_2$ 前后电路中总电流的变化，则电流表内阻的测量值 $R_{\text {g精 }}=$ $\_\_\_\_$ ，该测量值 $\_\_\_\_$真实值（选填＂大于＂＂小于＂或＂等于＂）；
（2）电流表内阻测量结果的相对误差的计算式为 $\delta=\frac{\left|R_{\mathrm{g} \text { 油 }}-R_{\mathrm{g} \text { 真 }}\right|}{R_{\mathrm{g} \text { 真 }}}$ ，经理论推导， $\delta=\frac{I_{\mathrm{g}} R_{\mathrm{g} \text { 真 }}}{E}$ ，若 $R_{\mathrm{g} \text { 真 }}=30 \Omega$ ，要使 $\delta \leqslant 5 \%$ ，电源电动势最小应为 $\_\_\_\_$ V；
（3）某同学经理论推导和实验验证发现，将上述步骤（3）中＂仅调节电阻箱 $R_1$＂改为 ＂反复同步调节电阻箱 $R_1$ 和 $R_2$ ，始终保证两电阻箱 $R_1$ 和 $R_2$ 的阻值满足关系式：
$\_\_\_\_$ ＂，直到电流表半偏时，电阻箱 $R_1$ 的阻值就等于电流表的内阻。
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
截至 2025 年 11 月，采用我国自主研发的核心技术建造的 27 万立方米超大型液化天然气（LNG）储罐数量已达 18 座，在全球同类型储罐中占比近七成，数量位居世界第一。某加气站一储罐容积为 $300 \mathrm{~m}^3$ ，在进行气密性测试时，对储罐内压强为 1.20 MPa 、温度为 $7^{\circ} \mathrm{C}$ 的空气（可视为理想气体）缓慢加热，使储罐内空气压强达到设计压强 1.44 MPa 。
（1）求温度应升至多少？
（2）完成测试后，打开泄压阀，当储罐内空气压强等于 1.35 MPa 时停止泄放，泄放过程可视为等温变化，求泄放出的空气占原有空气质量的百分比。
如图所示，直角坐标系 $x O y$ 第一、二象限内存在沿 $y$ 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 $E$ ，第三、四象限内存在垂直于 $x O y$ 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。一带负电的粒子（重力不计），从 $y$ 轴上的 $(0, h)$ 点，以平行于 $x$ 轴的速度 $v_0$ 射人第一象限，并从 $x$ 轴上的 $(h, 0)$ 点（图中未标出）射出电场区域。
（1）求粒子的比荷；
（2）保持粒子的速度方向不变，速度大小增大为 $v$（大小未知），若粒子恰经过 $(h, h)$点。求
i．粒子第一次穿越磁场，沿 $x$ 轴向左平移的距离；
ii．粒子的速度大小 $v$ 的取值。
如图所示，光滑水平面上静置一凹槽，凹槽由两个半径均为 $R$ 的四分之一光滑圆轨道和一个长度为 $4 R$ 的平直轨道平滑连接而成。现将一小物块从左侧圆轨道顶端的 $A$ 点由静止释放，已知物块与平直轨道间的动摩擦因数为 0.04 ，物块与凹槽的质量相等，重力加速度大小为 $g$ 。
（1）求物块第一次运动到左侧圆轨道底端 $B$ 点时的速度大小；
（2）求从物块释放至其最终停止运动，物块的水平位移大小；
（3）若水平面粗糙，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使在物块运动过程中凹槽始终保持静止，凹槽与水平面间的动摩擦因数至少多大？
