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如图所示,光滑水平面上静置一凹槽,凹槽由两个半径均为 $R$ 的四分之一光滑圆轨道和一个长度为 $4 R$ 的平直轨道平滑连接而成。现将一小物块从左侧圆轨道顶端的 $A$ 点由静止释放,已知物块与平直轨道间的动摩擦因数为 0.04 ,物块与凹槽的质量相等,重力加速度大小为 $g$ 。
(1)求物块第一次运动到左侧圆轨道底端 $B$ 点时的速度大小;
(2)求从物块释放至其最终停止运动,物块的水平位移大小;
(3)若水平面粗糙,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为使在物块运动过程中凹槽始终保持静止,凹槽与水平面间的动摩擦因数至少多大?
                        
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