单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
若已知物体运动的初速度 $v_0$ 的方向及它受到的恒定的合外力 $F$ 的方向，图中 $M 、 N 、 P 、 Q$ 表示物体运动的轨迹，其中正确的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到 $D$ 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从 $A$ 点运动到 $E$ 点的过程中，下列说法中正确的是
$\text{A.}$ 质点经过 $C$ 点的速率比 $D$ 点的大
$\text{B.}$ 质点经过 $A$ 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 $90^{\circ}$
$\text{C.}$ 质点经过 $D$ 点时的加速度比 $B$ 点的大
$\text{D.}$ 质点从 $B$ 到 $E$ 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
一个质点受到两个互成锐角的力 $F_1 、 F_2$ 的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，将 $F_1$ 突然增大为 $2 F_1$ ，则此后质点
$\text{A.}$ 不一定做曲线运动
$\text{B.}$ 一定做匀变速运动
$\text{C.}$ 可能做匀速直线运动
$\text{D.}$ 可能做匀变速直线运动
物体在直角坐标系 $x O y$ 所在的平面内由 $O$ 点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是（ ）
$\text{A.}$ 物体在 $0 \sim 3 \mathrm{~s}$ 做直线运动
$\text{B.}$ 物体在 $3 \mathrm{~s} \sim 4 \mathrm{~s}$ 做直线运动
$\text{C.}$ 物体在 $3 \mathrm{~s} \sim 4 \mathrm{~s}$ 做曲线运动
$\text{D.}$ 物体在 $0 \sim 3 \mathrm{~s}$ 做变加速运动
有一个质量为 2 kg 的质点在 $x-y$ 平面上运动，在 $x$ 方向的速度图象和 $y$方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 质点所受的合力为 3 N
$\text{B.}$ 质点的初速度为 $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ 质点做匀变速直线运动
$\text{D.}$ 质点初速度的方向与合力的方向垂直
有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 $v$ 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为 $k$ ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为
$\text{A.}$ $\frac{k v}{\sqrt{k^2-1}}$
$\text{B.}$ $\frac{v}{\sqrt{1-k^2}}$
$\text{C.}$ $\frac{k v}{\sqrt{1-k^2}}$
$\text{D.}$ $\frac{v}{\sqrt{k^2-1}}$
多选题 （共 4 题 ），每题有多个选项正确
某质点在光滑水平面上做匀速直线运动。现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动
$\text{B.}$ 施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动
$\text{C.}$ 施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动
$\text{D.}$ 施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化
如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 $O$ 点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成 $30^{\circ}$ 角的斜面向右上以速度 $v$ 匀速运动，运动中始终保持悬线坚直，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 橡皮的速度大小为 $\sqrt{2} v$
$\text{B.}$ 橡皮的速度大小为 $\sqrt{3} v$
$\text{C.}$ 橡皮的速度与水平方向成 $60^{\circ}$ 角
$\text{D.}$ 橡皮的速度与水平方向成 $45^{\circ}$ 角
小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则
$\text{A.}$ 越接近河岸水流速度越小
$\text{B.}$ 越接近河岸水流速度越大
$\text{C.}$ 无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短
$\text{D.}$ 该船渡河的时间会受水流速度变化的影响
一只小船在静水中的速度为 $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，它要渡过一条宽为 30 m 的河，河水流速为 $4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，则这只船（ ）
$\text{A.}$ 过河时间不可能小于 10 s
$\text{B.}$ 不能沿垂直于河岸方向过河
$\text{C.}$ 渡过这条河所需的时间可以为 6 s
$\text{D.}$ 不可能渡过这条河
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后 10 min 到达对岸下游 120 m 处；若船头保持与河岸成 $\alpha$ 角向上游航行，出发后 12.5 min 到达正对岸．求：
（1）水流的速度；
（2）船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角 $\alpha$ ．