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有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 $v$ 的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为 $k$ ,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为
A. $\frac{k v}{\sqrt{k^2-1}}$
B. $\frac{v}{\sqrt{1-k^2}}$
C. $\frac{k v}{\sqrt{1-k^2}}$
D. $\frac{v}{\sqrt{k^2-1}}$
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