单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
下图是我国跨境电商在 2016～2022 年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是
$\text{A.}$ 这 7 年我国跨境电商交易规模的平均数为 8.0 万亿元
$\text{B.}$ 这 7 年我国跨境电商交易规模的增速越来越大
$\text{C.}$ 这 7 年我国跨境电商交易规模的极差为 7.6 万亿元
$\text{D.}$ 图中我国跨境电商交易规模的 6 个增速的中位数为 $13.8 \%$
某校对参加高校综合评价测试的学生进行模拟训练，从中抽出 $N$ 名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间 $[90,100]$ 内的学生人数为 2 人．则
$\text{A.}$ $x$ 的值为 $0.015, N$ 的值为 40
$\text{B.}$ 平均分为 72 ，众数为 75
$\text{C.}$ 中位数为 75
$\text{D.}$ 已知该校共 1000 名学生参加模拟训练，则不低于 90 分的人数一定为 50 人
已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是 $10,8,8,11,16,8$ ，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为
$\text{A.}$ 12
$\text{B.}$ 20
$\text{C.}$ 25
$\text{D.}$ 27
已知一组样本数据 $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ 的平均数为 $a$ ，由这组数据得到另一组新的样本数据 $y_1, y_2, \ldots, y_{10}$ ，其中 $y_i=x_i-2(i=1,2, \ldots, 10)$ ，则
$\text{A.}$ 两组样本数据的平均数相同
$\text{B.}$ 两组样本数据的方差不相同
$\text{C.}$ 两组样本数据的极差相同
$\text{D.}$ 将两组数据合成一个样本容量为 20 的新的样本数据，该样本数据的平均数为 $a-2$
云南某镇因地制宜，在政府的带领下，数字力量赋能乡村振兴，利用＂农抬头＂智慧农业平台，通过大数据精准分析柑橘等特色产业的生产数量、价格走势、市场供求等数据，帮助小农户找到大市场，开启＂直播＋电商＂销售新模式，推进当地特色农产品＂走出去＂；通过＂互联网＋旅游＂聚焦特色农产品、绿色食品、生态景区资源．下面是2022年7月到12月份该镇甲、乙两村销售收入统计数据（单位：百万）：
甲： $5,6,6,7,8,16$ ；
乙： $4,6,8,9,10,17$.
根据上述数据，则
$\text{A.}$ 甲村销售收入的第 50 百分位数为 7 百万
$\text{B.}$ 甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的的平均数
$\text{C.}$ 甲村销售收入的中位数大于乙村销售收入的中位数
$\text{D.}$ 甲村销售收入的方差大于乙村销售收入的方差
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如下图所示，则下列说法错误的是
$\text{A.}$ 猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这 6 种食品中，食用油价格同比涨幅最小
$\text{B.}$ 猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的 5 倍
$\text{C.}$ 去年11月鲜菜价格要比今年11月低
$\text{D.}$ 这 7 种食品价格同比涨幅的平均值超过 $7 \%$
已知一组样本数据 $x_1, x_2, \cdots, x_n\left(x_1 < x_2 < \cdots < x_n\right)$ ，现有一组新的 $\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{x_2+x_3}{2}, \cdots, \frac{x_{n-1}+x_n}{2}, \frac{x_n+x_1}{2}$ ，则与原样本数据相比，新的样本数据
$\text{A.}$ 平均数不变
$\text{B.}$ 中位数不变
$\text{C.}$ 极差变小
$\text{D.}$ 方差变小
某学校高三年级有男生 640 人，女生 360 人．为获取该校高三学生的身高信息，采用抽样调查的方法统计样本的指标值（单位： cm ），并计算得到男生样本的平均值 175 ，方差为 36 ，女生样本的平均值为 165 ，方差为36，则下列说法正确的是（ ）
$\text{A.}$ 若男、女样本量分别为 64,36 ，则总样本的平均值为 171.4
$\text{B.}$ 若男、女样本量分别为 64,36 ，则总样本的方差为 36
$\text{C.}$ 若男、女的样本量都是 50 ，则总样本的平均值为 170
$\text{D.}$ 若男、女的样本量都是 50 ，则总样本的方差为 61
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
军训中某人对目标靶进行 8 次射击，已知前 7 次射击分别命中 7 环、 9 环、 7 环、 10 环、 8 环、 9 环、 6环．若第 8 次射击结果不低于这 8 次射击环数的平均数且不高于这 8 次射击环数的 $75 \%$ 分位数，则此人第 8次射击的结果可能是 $\_\_\_\_$环．（写出有一个符合题意的值即可）
某班共有 50 名学生，在期末考试中，小明因病未参加数学考试．参加考试的 49 名学生的数学成绩的方差为 2．在评估数学成绩时，老师把小明的数学成绩按这 49 名学生的数学成绩的平均数来算，那么全班 50 名学生的数学成绩的标准差为
某企业统计中级技术人员和高级技术人员的年龄，中级技术人员的人数为 40 ，其年龄的平均数为 35 岁，方差为 18 ，高级技术人员的人数为 10 ，其年龄的平均数为 45 岁，方差为 73 ，则该企业中级技术人员和高级技术人员的年龄的平均数为 $\_\_\_\_$ ，方差为 $\_\_\_\_$ ．
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，准备举办读书活动，并购买一定数量的书籍丰富小区图书站．由于不同年龄段的人看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了 40 名读书者进行调查，将他们的年龄（单位：岁）分成 6 段：$[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80)$后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求在这 40 名读书者中年龄分布在 $[40,70)$ 的人数；
（2）求这 40 名读书者的年龄的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）．
某大学平面设计专业的报考人数连创新高，今年报名已经结束．考生的考号按 0001，0002， ... 的顺序从小到大依次排列．某位考生随机地了解了 50 个考生的考号，具体如下：
0400 0904 0747 0090 0636 0714 0017 0432 0403 0276
0986 0804 0697 0419 0735 0278 0358 0434 0946 0123
0647 0349 0105 0186 0079 0434 0960 0543 0495 0974
0219 0380 0397 0283 0504 0140 0518 0966 0559 0910
0558 0442 0694 0065 0757 0702 0498 0156 0225 0327
（1）据了解，这 50 名考生中有 30 名男生， 20 名女生．在某次模拟测试中， 30 名男生平均分数是 70 分，样本方差是 10,20 名女生平均分数是 80 分，样本方差是 15 ，请求出此 50 人该次模拟考试成绩的平均分和方差；（考生个人具体分数不知晓）
（2）请根据这 50 个随机抽取的考号，帮助这位考生估计考生总数 $N$ ，并说明理由．