单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(t)=\int_t^{2 t} d x \int_x^t e ^{(x-y+1)^2} d y$, 则 $\lim _{t \rightarrow 0^{+}} \frac{f(t)}{t^2}=$
$\text{A.}$ $\frac{ e }{2}$.
$\text{B.}$ $-\frac{ e }{2}$.
$\text{C.}$ 2 e .
$\text{D.}$ -2 e .
设函数 $f(x)$ 可导，$f(0)=2$ ，且 $f^{\prime}(x) < 2 f(x)$ ，则下列结论正确的是（）．
$\text{A.}$ $f(-1)>2$
$\text{B.}$ $f(-1) < \frac{2}{ e ^2}$
$\text{C.}$ $f(1)>2 e ^2$
$\text{D.}$ $f(1) < 2 e ^2$
设函数 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的可导函数，且 $\left|f^{\prime}(x)\right|$ 在 $[0,1]$ 上的最大值为 $M$ ．若方程 $f(x)- x+1=0, f(x)+x-1=0$ 在 $(0,1)$ 内均有解，则对于满足条件的函数 $f(x)$ ，均有 $($
$\text{A.}$ $|f(0)|+|f(1)| \leqslant M$ ．
$\text{B.}$ $|f(0)|+|f(1)| \geqslant M$ ．
$\text{C.}$ $|f(0)|+|f(1)|=M$ ．
$\text{D.}$ $|f(0)|+|f(1)| \neq M$ ．