解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求极限$\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} \frac{\left(x^2+y^2\right) \sin \left(x y^2\right)}{1-\cos \left(x^2+y^2\right)}$
设 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2 y^2}{\left(x^2+y^2\right)^{\frac{3}{2}}}, x^2+y^2 \neq 0 \\ 0, & x^2+y^2=0\end{array}\right.$ ，判断 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处是否可微分．