单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设函数 $f(x)$ 的二阶导函数 $f^{\prime \prime}(x)$ 的图形如右图所示, 则曲线 $y=$ $f(x)$ 拐点个数为
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
设周期函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内可导, 周期为 4 , 又 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(1)-f(1-x)}{2 x}=-1$,则曲线 $y=f(x)$ 在 $x=5$ 处切线斜率为
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ -1
$\text{D.}$ -2
$x \rightarrow 0^{+}$时, 下列无穷小量的阶数从低到高的排序是 ( )
(1). 由 $\left\{\begin{array}{l}x=t^3 \\ y=t^2\end{array}\right.$ 确定的函数 $y=f(x)$
(2). $\ln \left(-x+\sqrt{1+x^2}\right)$
(3). $\int_0^{\sin x} \ln \left(1+\sqrt{t^2}\right) \mathrm{d} t$
(4). $\frac{1-\cos \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x}}$
$\text{A.}$ (1)(4)(2)(3)
$\text{B.}$ (2)(4)(1)(3)
$\text{C.}$ (1)(4)(3)(2)
$\text{D.}$ (4)(2)(1)(3)
下列直线中不是曲线 $y=\sqrt{4 x^2+x} \ln \left(2+\frac{1}{x}\right)$ 的渐近线的是
$\text{A.}$ $x=-\frac{1}{2}$.
$\text{B.}$ $y=2 x \ln 2+\frac{1}{4} \ln 2+1$.
$\text{C.}$ $y=2 x \ln 2+\frac{1}{4} \ln 2$.
$\text{D.}$ $y=-2 x \ln 2-\frac{1}{4} \ln 2-1$.
设 $f(x)$ 满足 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+f(x) \sin 2 x}-1}{e^{x^2}-1}=1$, 则
$\text{A.}$ $f(0)=0$
$\text{B.}$ $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0$
$\text{C.}$ $f^{\prime}(0)=1$
$\text{D.}$ $\lim _{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)=1$
设 $f^{\prime}\left(x_0\right)$ 存在, 则 $\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f\left(x_0-\Delta x\right)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}=$.
$\text{A.}$ $f^{\prime}\left(x_0\right)$
$\text{B.}$ $-f^{\prime}\left(x_0\right)$
$\text{C.}$ $2 f^{\prime}\left(x_0\right)$
$\text{D.}$ 不存在