单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设两个相互独立的随机变量 $X$ 和 $Y$ 分别服从 $N(0,1)$ 和 $N(1,1)$ ，则
$\text{A.}$ $P(X+Y \leq 0)=\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $P(X+Y \leq 1)=\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $P(X-Y \leq 0)=\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $P(X-Y \leq 1)=\frac{1}{2}$
设随机变量 $X$ 和 $Y$ 的方差存在且不等于 0 ，则 $D(X+Y)=D X+D Y$ 是 $X$ 和 $Y$
$\text{A.}$ 不相关的充分条件，但不是必要条件
$\text{B.}$ 独立的必要条件，但不是充分条件
$\text{C.}$ 不相关的充要条件
$\text{D.}$ 独立的充要条件
设 $X$ 服从指数分布，则 $Y=\min \{X, 2\}$ 的分布函数
$\text{A.}$ 是连续函数
$\text{B.}$ 至少有两个间断点
$\text{C.}$ 是阶梯函数
$\text{D.}$ 恰有一个间断点
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设两两相互独立的三事件 $A, B$ 和 $C$ 满足条件: $A B C=\varnothing$,
$P(A)=P(B)=P(C) < \frac{1}{2}, P(A \cup B \cup C)=\frac{9}{16}$
则 $P(A)=$
设 $\boldsymbol{X}$ 服从参数为 $\boldsymbol{\lambda}$ 的泊松(Poisson)分布，且已知 $E[(X-1)(X-2)]=1$, 则 $\lambda=$
在天平上重复称量一重为 $a$ 的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布 $N\left(a, 0.2^2\right)$ ，若以 $\overline{X_n}$ 表示 $n$ 次称量结果的算术平均值，则为使
$$
P\left\{\left|\overline{X_n}-a\right| < 0.1\right\} \geq 0.95 ，
$$
则 $n$ 的最小值应不小于自然数