78-数学组卷-自助组卷

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一、解答题（共 1 题，满分 80 分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

设 $a_0+\frac{a_1}{2}+\cdots+\frac{a_n}{n+1}=0$, 证明多项式 $f(x)=a_0+a_1 x+\cdots+a_n x^n$ 在 $(0,1)$ 内至少有一个零点.

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