单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
$\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\mathrm{d} x}{1+x^2}=$
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{2}$
$\text{B.}$ $-\frac{\pi}{2}$.
$\text{C.}$ $\pi$
$\text{D.}$ $-\pi$.
由抛物线 $y=6-x^2$ 与直线 $y=3-2 x$ 围成平面图形的面积 $A=$.
$\text{A.}$ $\frac{11}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{18}{5}$.
$\text{C.}$ $\frac{19}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{32}{3}$.
曲线 $y=x \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}}$ 与其渐近线之间图形的面积为
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 6
设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1+\sin \frac{\pi}{2} x, & x \leqslant 1, \\ 2-\sqrt{x-1}, & x>1 .\end{array}\right.$ 对 $f(x)$ 给出两个命题:①点 $x=1$ 是 $f(x)$ 的一个极 值点; ②点 $(1,2)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的一个拐点. 则
$\text{A.}$ ①和 ② 都正确.
$\text{B.}$ ①正确,但② 不正确.
$\text{C.}$ ① 不正确, 但② 正确.
$\text{D.}$ ①和② 都不正确.
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,2]$ 上二阶可导, 且 $f^{\prime \prime}(x)>0$, 又 $f(0)=2 f(1)=f(2)=2$, 则
$\text{A.}$ $1 < \int_0^2 f(x) \mathrm{d} x < 2$.
$\text{B.}$ $\frac{3}{2} < \int_0^2 f(x) \mathrm{d} x < \frac{5}{2}$.
$\text{C.}$ $2 < \int_0^2 f(x) \mathrm{d} x < 3$.
$\text{D.}$ $3 < \int_0^2 f(x) \mathrm{d} x < 4$.
当 $x \rightarrow 0$ 时, $\frac{1}{x^2} \sin \frac{1}{x}$ 是
$\text{A.}$ 无穷大
$\text{B.}$ 无穷小
$\text{C.}$ 有界但非无穷小
$\text{D.}$ 无界但非无穷大