单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
设函数 $f(x)=|x|$, 则函数在点 $x=0$ 处
$\text{A.}$ 连续且可导
$\text{B.}$ 连续且可微
$\text{C.}$ 连续不可导
$\text{D.}$ 不连续不可微
已知 $f(x)=(x-1)(2 x+1)$, 则在区间 $\left(\frac{1}{2}, 1\right)$ 内 $f(x)$.
$\text{A.}$ 单调增加, 且为凹弧
$\text{B.}$ 单调减少, 且为凹弧
$\text{C.}$ 单调减少, 且为凸弧
$\text{D.}$ 单调增加, 且为凸弧
设 $I=\int a^{b x} \mathrm{~d} x$, 则 $I=$.
$\text{A.}$ $\frac{1}{b} \cdot \frac{a^{b x}}{\ln a}+C$
$\text{B.}$ $\frac{1}{b} \cdot \ln a \cdot a^{b x}+C$.
$\text{C.}$ $\frac{1}{\ln a} a^{b x}+C$.
$\text{D.}$ $\frac{1}{b} \cdot a^{b x}+C$.
若 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{e}^{\frac{1}{x^2-1}}, & |x| < 1, \\ x^4-b x^2+c, & |x| \geqslant 1\end{array}\right.$ 是可微函数, 则 $b+c=$
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 5
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $y=e^{f\left(\frac{1}{x}\right)}, f$ 为可微函数, 则 $d y=$
设曲线 $y=\frac{x}{\sqrt{1+n x^2}}$ ( $n$ 为正整数) 与 $x=1$ 及 $x$ 轴所围区域绕 $x$ 轴旋转一周 所得体积为 $V_n$, 则 $\lim _{n \rightarrow \infty} n V_n=$