解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
将周期函数 $f(x)$ 展开成傅里叶级数，已知它在一个周期内的表达式为 $f(x)=1-x^2$ ， $-\frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{2}$ ．
将 $f(x)=x-2 \quad(0 \leq x \leq 2)$ 展开成余弦级数．
将 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x & 0 \leq x < \frac{l}{2} \\ l-x & \frac{l}{2} \leq x \leq l\end{array}\right.$ 展开成正弦级数，并求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n-1)^2}$ 的和．
$f(x)$ 以 $2 l$ 为周期，它的傅里叶系数为 $a_n, b_n$ ，试求 $f(x+h)$ 的傅里叶系数 $A_n, B_n$ ．
$f(x)$ 的周期为 $2 \pi$ ，它在 $[-\pi, \pi)$ 上的表达式为 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}b x & -\pi \leq x < 0 \\ a x & 0 \leq x < \pi\end{array}, a, b\right.$ 为常数，且 $a>b>0$ ，试将 $f(x)$ 展开成傅里叶级数．
$f(x)$ 以 $2 \pi$ 为周期，且在 $[0,2 \pi]$ 上，$f(x)=x+1$ ，试将 $f(x)$ 展开成傅里叶级数．