单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
看关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y=3 k \\ x-y=5 k\end{array}\right.$ 的解也是二元一次方程 $3 x-2 y=7$ 的解，则 $k$的值为（ ）
$\text{A.}$ $-\frac{7}{10}$
$\text{B.}$ $\frac{7}{10}$
$\text{C.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{2}$
如果关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-2 y=k \\ 3 x-4 y=2 k-1\end{array}\right.$ 的解 $x, y$ 满足 $x-y=7$ ，那么 $k$ 的值是
$\text{A.}$ 15
$\text{B.}$ -15
$\text{C.}$ 14
$\text{D.}$ -14
关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}x-y=a+6 \\ 3 x+y=2 a\end{array}\right.$ 的解 $x, y$ 满足关系式 $\sqrt{x+y}=2$ ，则 $a$ 的值为
$\text{A.}$ 14
$\text{B.}$ 12
$\text{C.}$ 10
$\text{D.}$ 8
已知关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=k \\ 2 x+3 y=3 k-1\end{array}\right.$ 下列结论错误的是
$\text{A.}$ 当 $k=0$ 时，该方程组的解也是方程 $x-2 y=-4$ 的解
$\text{B.}$ 存在实数 $k$ ，使得 $x+y=0$
$\text{C.}$ 当 $3 x+5 y=3$ 时，$k=-1$
$\text{D.}$ 不论 $k$ 取什么实数，$x+3 y$ 的值始终不变
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x-y=3 m \\ x-2 y=m-2\end{array}\right.$ 的解中 $x$ 与 $y$ 的差等于 2 ，则 $m$ 的值为
已知关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=1+3 m \\ x+2 y=1-m\end{array}\right.$ ，若方程组的解 $x$ 与 $y$ 满足条件 $x+y=6$ ，则 $m$的值是
已知关于 $x, y$ 的二元一次方程组为 $\left\{\begin{array}{c}3 x+y=3 a-5 \\ x-y=a-1\end{array}\right.$ ，若 $x+y>2$ ，则 $a$ 的取值范围是
解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
若关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2 y=2 \\ 3 x+5 y=2 k-1\end{array}\right.$ 的解满足 $2 x+y=7$ ，求 $k$ 的值．
已知关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y=2+a \\ x-y=3 a-6\end{array}\right.$ ，
（1）若 $x, y$ 互为相反数，则 $a=$ $\_\_\_\_$ ；
（2）若 $x, y$ 满足 $9^x \cdot 3^y=27$ ，则 $(a-1)^{2024}=$ $\_\_\_\_$ ．
已知关于 $x 、 y$ 的方程组（1）$\left\{\begin{array}{l}4 x+3 y=16 \\ b x+a y=28\end{array}\right.$ 的解 $x 、 y$ 比（2）$\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y=16 \\ a x-b y=-8\end{array}\right.$ 相应的解 $x$ ， $y$ 正好都小 1，而（3）$\left\{\begin{array}{l}2 x+y=4 m+19 \\ x+2 y=5 m+17\end{array}\right.$ 的解满足 $x+y=27$ ，
（1）求 $a 、 b$ 的值；
（2）求 $a b-3 m$ 的平方根．
已知关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}3 x+y=5 a-4 \\ x-y=-a\end{array}\right.$ ，其中 $a$ 为实数．
（1）当 $a=2$ 时，求方程组的解；
（2）求 $x+y$ 的值（用含 $a$ 的代数式表示）；
（3）若无论 $a$ 取何数时，代数式 $k x-3 y$（ $k$ 是常数）的值始终不变，求 $k$ 的值．