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已知关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=1+3 m \\ x+2 y=1-m\end{array}\right.$ ，若方程组的解 $x$ 与 $y$ 满足条件 $x+y=6$ ，则 $m$的值是
                        
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