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已知关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=k \\ 2 x+3 y=3 k-1\end{array}\right.$ 下列结论错误的是
A. 当 $k=0$ 时，该方程组的解也是方程 $x-2 y=-4$ 的解     B. 存在实数 $k$ ，使得 $x+y=0$     C. 当 $3 x+5 y=3$ 时，$k=-1$     D. 不论 $k$ 取什么实数，$x+3 y$ 的值始终不变         
不再提醒