单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示， $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两球分别用长度均为 $L$ 的轻杆通过光滑铰链与 C 球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统坚直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统静止释放，A、B两球开始向两边滑动。已知 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两球的质量均为 $m$ ， C 球的质量 $2 m$ ，已知三球均在同一坚直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为 $g$ 。从静止释放到小球 C 落地前的过程，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 三球组成的系统机械能守恒、动量守恒
$\text{B.}$ 轻杆对小球 A 始终做正功
$\text{C.}$ 小球 A 速度达到最大时，小球 C 的加速度为 $g$
$\text{D.}$ 当两杆夹角为 $120^{\circ}$ 时，小球 A 的速度为 $\frac{\sqrt{g L}}{2}$
如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，则
$\text{A.}$ 此后的过程中，小球、小车组成的系统动量守恒
$\text{B.}$ 此后的过程中，小球一直做圆周运动
$\text{C.}$ 从释放到向左摆到最高点的过程中，小球重力的平均功率为 0
$\text{D.}$ 从释放到向左摆到最高点的过程中，小球重力的冲量为 0
如图所示，光滑水平面上静置一倾角为 $\theta$ 的斜面体，其上的滑块通过轻弹簧连接在斜面体顶端的固定挡板上，用一根细线连接轻弹簧和挡板使弹簧被压缩。滑块与斜面间的动摩擦因数为 $\mu$ ，则烧断细线后，下列对斜面体、弹簧与滑块系统的说法中正确的是
$\text{A.}$ 若 $\mu=0$ ，系统机械能不守恒
$\text{B.}$ 若 $\mu>\tan \theta$ ，系统动量一定守恒
$\text{C.}$ 若 $0 < \mu < \tan \theta$ ，系统机械能可能守恒
$\text{D.}$ 若 $0 < \mu < \tan \theta$ ，系统动量一定不守恒
多选题 （共 4 题 ），每题有多个选项正确
如图把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面拉出，解释这些现象的正确说法是
$\text{A.}$ 在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大
$\text{B.}$ 在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小
$\text{C.}$ 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
$\text{D.}$ 在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小
某同学质量为 60 kg ，在军事训练中要求他从岸上以大小为 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是 140 kg ，原来的速度大小是 $0.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上．则（）
$\text{A.}$ 人和小船最终静止在水面上
$\text{B.}$ 该过程同学的动量变化量为 $105 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ 船最终的速度是 $0.95 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 船的动量变化量是 $105 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
如图所示，一质量 $M=3.0 \mathrm{~kg}$ 的长方形木板 $B$ 放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为 $m=1.0 \mathrm{~kg}$ 的小木块 $A$ 。现以地面为参照系，给 $A$ 和 $B$ 以大小均为 $4.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，方向相反的初速度，使 $A$ 开始向左运动，$B$ 开始向右运动，但最后 $A$ 并没有滑离木板 $B$ ．站在地面的观察者看到在一段时间内小木块 $A$ 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板 $B$ 相对地面的速度大小可能是
$\text{A.}$ $2.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ $2.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ $3.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ $1.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
如图所示，长为 $L$ 的轻杆上端连着一质量为 $m$ 的小球，杆的下端用较链固接于水平面上的 $O$ 点，轻杆处于坚直方向时置于同一水平面上质量为 $M$ 的立方体恰与小球接触。对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，从小球开始运动到落地前瞬间，忽略一切摩擦，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $m$ 重力势能的减少量等于 $m$ 动能的增加量
$\text{B.}$ $M 、 m$ 组成的系统机械能守恒
$\text{C.}$ $M 、 m$ 组成的系统动量守恒
$\text{D.}$ $M$ 先加速后匀速运动
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图所示，质量为 $m=245 \mathrm{~g}$ 的物块（可视为质点）放在质量为 $M=0.5 \mathrm{~kg}$ 的长木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为 $\mu=0.4$ 。质量为 $m_0=5 \mathrm{~g}$ 的子弹以速度 $v_0=300 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短）， $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。子弹射入后，求：
（1）子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度 $v_1$ ；
（2）木板向右滑行的最大速度 $v_2$ ；
（3）物块在木板上滑行的时间 $t$ 。
如图甲所示，物块 $A 、 B$ 的质量分别是 $m_A=4.0 \mathrm{~kg}$ 和 $m_B=3.0 \mathrm{~kg}$ ．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块 $B$ 右侧与坚直墙相接触，另有一物块 $C$ 从 $t=0$ 时以一定速度向右运动，在 $t=4 \mathrm{~s}$ 时与物块 $A$ 相碰，并立即与 $A$ 粘在一起不再分开，物块 $C$ 的 $v-t$ 图象如图乙所示，求：
（1）物块 $C$ 的质量 $m_C$ ；
（2）从物块 $C$ 与 $A$ 相碰到 $B$ 离开墙的运动过程中弹簧对 $A$ 物体的冲量大小．
如图所示，质量为 0.4 kg 的木块以 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度水平地滑上静止的平板小车，小车的质量为 1.6 kg ，木块与小车之间的动摩擦因数为 $0.2\left(\mathrm{~g}\right.$ 取 $\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ 。设小车足够长，求：
（1）木块和小车相对静止时小车的速度；
（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间；
（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离．
