单选题 （共 9 题 ），每题只有一个选项正确
将函数 $f(x)=\sin 2 x$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度得到 $g(x)$ 图象，则函数的解析式是
$\text{A.}$ $g(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$
$\text{B.}$ $g(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)$
$\text{C.}$ $g(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$
$\text{D.}$ $g(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$
为了得到函数 $y=2 \sin 3 x$ 的图象，只要把函数 $y=2 \sin \left(3 x+\frac{\pi}{5}\right)$ 图象上所有的点
$\text{A.}$ 向左平移 $\frac{\pi}{5}$ 个单位长度
$\text{B.}$ 向右平移 $\frac{\pi}{5}$ 个单位长度
$\text{C.}$ 向左平移 $\frac{\pi}{15}$ 个单位长度
$\text{D.}$ 向右平移 $\frac{\pi}{15}$ 个单位长度
为了得到函数 $y=2 \sin \left(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{6}\right), x \in \mathbf{R}$ 的图象，只需把函数 $y=2 \sin x, x \in \mathbf{R}$ 的图象上所有的点（ ）
$\text{A.}$ 向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{3}$ 倍（纵坐标不变）
$\text{B.}$ 向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{3}$ 倍（纵坐标不变）
$\text{C.}$ 向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）
$\text{D.}$ 向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）
把函数 $y=f(x)$ 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度，得到函数 $y=\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ 的图像，则 $f(x)=$
$\text{A.}$ $\sin \left(\frac{x}{2}-\frac{7 \pi}{12}\right)$
$\text{B.}$ $\sin \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)$
$\text{C.}$ $\sin \left(2 x-\frac{7 \pi}{12}\right)$
$\text{D.}$ $\sin \left(2 x+\frac{\pi}{12}\right)$
把函数 $y=\sin x$ 的图像上所有的点向左平行移动 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是
$\text{A.}$ $y=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$
$\text{B.}$ $y=\sin \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)$
$\text{C.}$ $y=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$
$\text{D.}$ $y=\sin \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)$
为得到函数 $y=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图像，只需将函数 $y=\sin 2 x$ 的图像
$\text{A.}$ 向左平移 $\frac{5 \pi}{12}$ 个长度单位
$\text{B.}$ 向右平移 $\frac{5 \pi}{12}$ 个长度单位
$\text{C.}$ 向左平移 $\frac{5 \pi}{6}$ 个长度单位
$\text{D.}$ 向右平移 $\frac{5 \pi}{6}$ 个长度单位
要得到函数 $y=\sqrt{2} \cos x$ 的图象，只需将函数 $y=\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的图象上所有的点的
$\text{A.}$ 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度
$\text{B.}$ 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 $\frac{\pi}{8}$ 个单位长度
$\text{C.}$ 横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 $\frac{\pi}{8}$ 个单位长度
$\text{D.}$ 横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度
要得到函数 $y=\sin x$ 的图像，只需将函数 $y=\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right)$ 的图像
$\text{A.}$ 向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位
$\text{B.}$ 向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位
$\text{C.}$ 向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位
$\text{D.}$ 向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位
已知曲线 $C_1: y=\cos x, C_2: y=\sin \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)$ ，则下面结论正确的是
$\text{A.}$ 把 $C_1$ 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，得到曲线 $C_2$
$\text{B.}$ 把 $C_1$ 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{\pi}{12}$ 个单位长度，得到曲线 $C_2$
$\text{C.}$ 把 $C_1$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，得到曲线 $C_2$
$\text{D.}$ 把 $C_1$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{\pi}{12}$ 个单位长度，得到曲线 $C_2$