将函数 $f(x)=\sin 2 x$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度得到 $g(x)$ 图象，则函数的解析式是
A. $g(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$
B. $g(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)$
C. $g(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$
D. $g(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$