单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为 $g_0$ ，在赤道的大小为 $g$ ；地球自转的周期为 $T$ ，引力常量为 $G$ ．地球的密度为
$\text{A.}$ $\frac{3 \pi}{G T^2} \cdot \frac{g_0-g}{g_0}$
$\text{B.}$ $\frac{3 \pi}{G T^2} \cdot \frac{g_0}{g_0-g}$
$\text{C.}$ $\frac{3 \pi}{G T^2}$
$\text{D.}$ $\frac{3 \pi}{G T^2} \cdot \frac{g_0}{g}$
过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星＂ 51 peg b＂的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。＂51 peg b＂绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 $\frac{1}{20}$ ．该中心恒星与太阳的质量比约为
$\text{A.}$ $\frac{1}{10}$
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 5
$\text{D.}$ 10
如图，若两颗人造卫星 $a$ 和 $b$ 均绕地球做匀速圆周运动，$a 、 b$ 到地心 $O$的距离分别为 $r_1 、 r_2$ ，线速度大小分别为 $v_1 、 v_2$ ，则
$\text{A.}$ $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{r_2}{r_1}}$
$\text{B.}$ $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{r_1}{r_2}}$
$\text{C.}$ $\frac{v_1}{v_2}=\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2$
$\text{D.}$ $frac{v_1}{v_2}=\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$
国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为＂中国航天日＂． 1970 年 4月 24 日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km ，远地点高度约为 2060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为 $a_1$ ，东方红二号的加速度为 $a_2$ ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 $a_3$ ，则 $a_1 、 a_2 、 a_3$ 的大小关系为
$\text{A.}$ $a_2>a_1>a_3$
$\text{B.}$ $a_3>a_2>a_1$
$\text{C.}$ $a_3>a_1>a_2$
$\text{D.}$ $a_1>a_2>a_3$
假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么
$\text{A.}$ 地球公转的周期大于火星公转的周期
$\text{B.}$ 地球公转的线速度小于火星公转的线速度
$\text{C.}$ 地球公转的加速度小于火星公转的加速度
$\text{D.}$ 地球公转的角速度大于火星公转的角速度
多选题 （共 7 题 ），每题有多个选项正确
通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是
$\text{A.}$ 卫星的速度和角速度
$\text{B.}$ 卫星的质量和轨道半径
$\text{C.}$ 卫星的质量和角速度
$\text{D.}$ 卫星的运行周期和轨道半径
如图所示，$P 、 Q$ 是质量均为 $m$ 的两个质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，$P 、 Q$ 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $P 、 Q$ 受地球引力大小相等
$\text{B.}$ $P 、 Q$ 做圆周运动的向心力大小相等
$\text{C.}$ $P 、 Q$ 做圆周运动的角速度大小相等
$\text{D.}$ $P$ 受地球引力大于 $Q$ 所受地球引力
在圆轨道上运动的质量为 $m$ 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 $R$ ，地面上的重力加速度为 $g$ ，忽略地球自转影响，则
$\text{A.}$ 卫星运动的速度大小为 $\sqrt{2 g R}$
$\text{B.}$ 卫星运动的周期为 $4 \pi \sqrt{\frac{2 R}{g}}$
$\text{C.}$ 卫星运动的向心加速度大小为 $\frac{1}{2} g$
$\text{D.}$ 卫星轨道处的重力加速度为 $\frac{1}{4} g$
我国已先后成功发射了＂天宫一号＂飞行器和＂神舟八号＂飞船，并成功地进行了对接试验，若＂天宫一号＂能在离地面约 300 km 高的圆轨道上正常运行，则下列说法中正确的是
$\text{A.}$ ＂天宫一号＂的发射速度应大于第二宇宙速度
$\text{B.}$ 对接前，＂神舟八号＂欲追上＂天宫一号＂，必须在同一轨道上点火加速
$\text{C.}$ 对接时，＂神舟八号＂与＂天宫一号＂的加速度大小相等
$\text{D.}$ 对接后，＂天宫一号＂的速度小于第一宇宙速度
我国即将发射＂天宫二号＂空间实验室，之后发射＂神舟十一号＂飞船与＂天宫二号＂对接。假设＂天宫二号＂与＂神舟十一号＂都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
$\text{A.}$ 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
$\text{B.}$ 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
$\text{C.}$ 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
$\text{D.}$ 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中 $M$ 点为环地球运行的近地点，$N$ 点为环月球运行的近月点．$a$ 为环月球运行的圆轨道，$b$ 为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是
$\text{A.}$ 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于 $11.2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ 嫦娥三号在 $M$ 点进入地月转移轨道时应点火加速
$\text{C.}$ 设嫦娥三号在圆轨道 $a$ 上经过 $N$ 点时的加速度为 $a_1$ ，在椭圆轨道 $b$ 上经过 $N$ 点时的加速度为 $a_2$ ，则 $a_1>a_2$
$\text{D.}$ 嫦娥三号在圆轨道 $a$ 上的机械能小于在椭圆轨道 $b$ 上的机械能
目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是
$\text{A.}$ 卫星的动能逐渐减小
$\text{B.}$ 由于地球引力做正功，引力势能一定减小
$\text{C.}$ 由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
$\text{D.}$ 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小