假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为 $g_0$ ，在赤道的大小为 $g$ ；地球自转的周期为 $T$ ，引力常量为 $G$ ．地球的密度为
A. $\frac{3 \pi}{G T^2} \cdot \frac{g_0-g}{g_0}$
B. $\frac{3 \pi}{G T^2} \cdot \frac{g_0}{g_0-g}$
C. $\frac{3 \pi}{G T^2}$
D. $\frac{3 \pi}{G T^2} \cdot \frac{g_0}{g}$