单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
2022年10月12日，＂天宫课堂＂第三课在距地高度约 380 km 的空间站里开讲，授课中地面传输中心调用两颗地球静止卫星＂天链一号＂ 03 星和＂天链一号＂ 01 星，为空间站提供天基测控和数据中继服务，如图所示。下列说法正确的是
$\text{A.}$ ＂天链一号＂ 01 星的线速度小于空间站的线速度
$\text{B.}$ 空间站绕地球转动半周，所受万有引力的冲量为 0
$\text{C.}$ ＂天链一号＂ 03 星和空间站与地心连线每秒扫过的面积相等
$\text{D.}$ ＂天链一号＂ 01 星和 03 星的速度相同
如图所示，一带电绝缘小球用绝缘细线悬挂于 $O$ 点，$O$ 点下方有一匀强磁场。现将小球拉至 $A$ 点并由静止释放，$D$ 点为最低点，$C$ 为左侧最高点，小球可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $C$ 点比 $A$ 点低
$\text{B.}$ 相邻两次过 $D$ 点的速度相同
$\text{C.}$ 相邻两次过 $D$ 点的加速度相同
$\text{D.}$ 相邻两次过 $D$ 点的绳子拉力相同
荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，$A$ 和 $B$ 分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 在 $B$ 位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
$\text{B.}$ 在 $A$ 位置时，该同学处于失重状态
$\text{C.}$ 在 $A$ 位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态
$\text{D.}$ 由 $B$ 到 $A$ 过程中，该同学向心加速度逐渐增大
如图所示，窗子上、下沿间的高度 $H=1.6 \mathrm{~m}$ ，墙的厚度 $d=0.4 \mathrm{~m}$ ，某人在离墙壁距离 $L=1.4 \mathrm{~m}$ ，距窗子上沿 $h=0.2 \mathrm{~m}$ 处的 $P$ 点，将可视为质点的小物件以 $v$ 的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。则 $v$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $v>7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ $v>2.3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} < v < 7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ $2.3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} < v < 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
如图所示，一质量为 $m$ 的物体以动能 $E_{\mathrm{k}}$ 从底端滑上粗糙程度均匀的固定斜面，物体再次回到底端时动能为 $\frac{E_{\mathrm{k}}}{2}$ ，取地面为重力势能零点，重力加速度为 $g$ ，则在上升过程中动能为 $\frac{E_{\mathrm{k}}}{2}$的位置距地面的高度为
$\text{A.}$ $\frac{3 E_{\mathrm{k}}}{4 m g}$
$\text{B.}$ $\frac{E_{\mathrm{k}}}{2 m g}$
$\text{C.}$ $\frac{3 E_{\mathrm{k}}}{8 m g}$
$\text{D.}$ $\frac{E_{\mathrm{k}}}{4 m g}$
如图所示，质量为 $m=1 \mathrm{~kg}$ 物块 $P$ 在与水平方向夹角为 $\theta$ 的力 $F$ 的作用下，沿水平面做匀速直线运动．已知物块与水平面之间的动摩擦因数 $\mu=\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，当 $F$ 最小时，则
$\text{A.}$ $\theta=45^{\circ}$
$\text{B.}$ $\theta=60^{\circ}$
$\text{C.}$ $F$ 最小值为 5 N
$\text{D.}$ $F$ 最小值为 6 N
如图所示，半径为 $R$ 的圆轨道坚直固定，其内表面分布有压力传感器（图中未画出）， $P Q$ 为轨道水平直径，直径 $M N$ 与 $P Q$ 间夹角为 $\theta$ ，空间存在水平向右的匀强电场。现让质量为 $m$ 、带电量为 $+q$ 的小球（可视为质点），从轨道最低点以水平向右的速度 $v_0$ 进入轨道，小球能沿轨道做完整的圆周运动。发现小球经过 $N$ 点时压力传感器示数最小，且压力传感器示数最大差值为 10 mg 。重力加速度为 $g$ ，所有摩擦阻力均不计。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 电场强度大小为 $\frac{3 m g}{4 q}$
$\text{B.}$ 小球最大动能为 $\frac{1}{2} m v_0^2+\frac{1}{3} m g R$
$\text{C.}$ 小球初速度 $v_0$ 的最小值为 $2 \sqrt{g R}$
$\text{D.}$ 小球进入轨道后，相对于在轨道最低点，机械能增加量的最大值为 $\frac{4}{3} m g R$
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
下列叙述不正确的是
$\text{A.}$ 布朗运动是液体分子的运动，说明分子在永不停息地做无规则运动
$\text{B.}$ 分子间的距离增大，分子力做负功，分子势能增大
$\text{C.}$ 自然界中与热现象有关的自发的能量转换过程具有方向性，虽然能量守恒，但能量品质在下降
$\text{D.}$ 相同质量的两种气体，温度相同时内能相同
$\text{E.}$ 物体温度越高，分子平均动能越大
如图所示为一列沿 $x$ 轴传播的简谐横波，实线为 $t=0$ 时刻的波形图，此时 $x=5 \mathrm{~m}$ 处的质点 $Q$ 向 $y$ 轴正方向振动，虚线为 $t=0.9 \mathrm{~s}$ 时的波形图，此时 $x=4 \mathrm{~m}$ 处的质点 $P$ 恰好第三次到达波峰，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 该波的波长为 8 m
$\text{B.}$ 该波沿 $x$ 轴正方向传播
$\text{C.}$ 该波的传播速度为 $\frac{20}{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 在 $t=1.75 \mathrm{~s}$ 时刻，$Q$ 点处于波峰位置
$\text{E.}$ 在 $0 \sim 0.9 \mathrm{~s}$ 内，$Q$ 运动的路程为 20 m
如图，正四棱锥底面的中心为 $O$ 点，底边 $A B 、 B C$ 的中点分别为 $E 、 F$ 。将四个等量点电荷分别固定在底面四个顶点处，其中 $A 、 C$ 处的点电荷带正电，$B 、 D$ 处的点电荷带负电，则
$\text{A.}$ $E 、 F$ 两点的电场强度相同
$\text{B.}$ $O 、 P$ 两点的电场强度相同
$\text{C.}$ 将试探电荷 $+q$ 由 $F$ 点沿直线移动到 $P$ 点，其电势能保持不变
$\text{D.}$ 将试探电荷 $+q$ 由 $O$ 点沿直线移动到 $P$ 点，其电势能逐渐减小
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
图甲为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图。
（1）下面是实验的主要操作步骤：
a．将橡皮筋的一端固定在木板上的 $A$ 点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；
b．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为 $O$ 点，并记录两个拉力 $F_1 、 F_2$ 的大小及方向；
c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至 $O$ 点，记录测力计拉力的大小及方向。图乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中表示力 $F_1$ 和 $F_2$ 合力的理论值 $\_\_\_\_$ （填 ＂$F$＂或＂$F$＂）；
（2）本实验采用的科学方法是 $\_\_\_\_$ ；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
（3）本实验中 $F_1 、 F_2$ 的夹角应该是 $\_\_\_\_$ ；
A．大一些好
B．适当的大小
C．小一些更好
（4）本实验中若用细长的橡皮筋替代两根绳套，你认为该办法是 $\_\_\_\_$的。（填＂可行＂或＂不可行＂）
皮皮志同学到实验室准备做三组实验，第一组实验计划将一只量程为 $200 \mu \mathrm{~A}$ 的灵敏电流计分别改装成量程为 1 mA 的电流表、量程为 5 V 的电压表和量程为 10 V 的电压表。于是设计的改装电路如图 1 所示。图 1 中 G 为灵敏电流计，$R_a 、 R_b$ 和 $R_c$ 是三个定值电阻，选择开关 K 可以分别置于 $a 、 b 、 c$ 三个位置，从而实现多功能测量，实验室中还有两个备用滑动变阻器，滑动变阻器 $R_1 ~(0 \sim 1999.9 \Omega) ~$ ，滑动变阻器 $R_2 ~(0 \sim 19999.9 \Omega) ~$ 。
（1）皮皮志同学用图 2 所示电路测定灵敏电流计 G 的内阻。先将 $R$ 的阻值调至最大，闭合 $\mathrm{S}_1$ ，缓慢减小 $R$ 的阻值，直到 G 的指针满偏，然后闭合 $\mathrm{S}_2$ ，保持 $R$ 的阻值不变，逐渐调节 $R^{\prime}$ 的阻值，使 G 的指针半偏，此时电阻箱 $R^{\prime}$ 的读数等于 G 的内阻。若电源电动势 $E=1.5 \mathrm{~V}$ ，为了减小实验误差，滑动变阻器 $R$ 应选 $\_\_\_\_$ （选填＂$R_1$＂或＂$R_2$＂），灵敏电流计 G 的内阻测量值比真实值偏 $\_\_\_\_$。（选填＂大＂或＂小＂）。
（2）上述步骤测得 G 的内阻为 $800 \Omega$ 。进行了第二组实验利用图 1 搭配定值电阻。
① 图1 中选择开关置于 $a$ 时，构成量程为 $0 \sim 1 \mathrm{~mA}$ 的电流表，则电阻 $R_a$ 的阻值为 $\_\_\_\_$ Ω；
② 图 1 中选择开关置于 $b$ 时，构成量程为 $0 \sim 5 \mathrm{~V}$ 的电压表，则电阻 $R_b$ 的阻值为 $\_\_\_\_$ Ω；
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
增压玩具水枪通过压缩空气提高储水腔内的压强。已知储水腔的容积为 1.5 L ，用充气管每次将 0.02 L 压强为 $p_0=1 \mathrm{~atm}$ 的气体注入储水腔，初始时，在储水腔中注入 $\frac{2}{3}$ 容积的水，此时储水腔内气体压强为 $p_0$ ，然后充气 10 次。忽略温度变化，空气视为理想气体。求：
（1）充气后储水腔内的气体压强；
（2）储水腔中的气体压强降到 $1.2 p_0$ 时，水枪喷出水的体积。
雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这种现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为 $R=10 \mathrm{~mm}$ 的球，球心 $O$ 到入射光线的垂直距离为 $d=8 \mathrm{~mm}$ ，水的折射率为 $n=\frac{4}{3}$ ．
（1）在图中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图；
（2）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．
如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为 $L$ ，导轨的水平部分有 n 段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范同），磁场方向坚直向上，磁场的磁感应强度为 $B$ ，磁场的宽度为 s ，相邻磁场区域的间距也为 s ，大于 $L$ ，磁场左、右两边界均与导轨垂直，现有一质量为 m ，电阻为 r ，边长为 $L$ 的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过 n 段磁场区域，地球表面处的重力加速度为 g ，感应电流的磁场可以忽略不计，求：
（1）金属框进入第 1 段磁场区域的过程中，通过线框某一横截面的感应电量及金属框完全通过 n 段磁场区域的过程中安培力对线框的总冲量的大小？
（2）金属框完全进入第 $\mathrm{k}(\mathrm{k} < \mathrm{n})$ 段磁场区域前的瞬间，金属框速度的大小；
