单选题 （共 12 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示，某＂闯关游戏＂的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1处以加速度 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 由静止加速到 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
$\text{A.}$ 关卡 2
$\text{B.}$ 关卡 3
$\text{C.}$ 关卡 4
$\text{D.}$ 关卡 5
一旅客在站台 8 号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长 25 米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第 6 节车厢经过他用了 4 s ，动车停下时旅客刚好在 8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为
$\text{A.}$ $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{B.}$ $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{C.}$ $0.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{D.}$ $0.2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
一小石块从空中 $a$ 点自由落下，先后经过 $b$ 点和 $c$ 点，不计空气阻力．经过 $b$ 点时速度为 $v$ ，经过 $c$ 点时速度为 $3 v$ ，则 $a b$ 段与 $a c$ 段位移之比为
$\text{A.}$ $1: 3$
$\text{B.}$ $1: 5$
$\text{C.}$ $1: 8$
$\text{D.}$ $1: 9$
以 $36 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为 $a=4 \mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度，刹车后第三个 2 s 内，汽车运动的位移为
$\text{A.}$ 12.5 m
$\text{B.}$ 2 m
$\text{C.}$ 10 m
$\text{D.}$ 0
汽车由静止开始以 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度做匀加速运动， 10 s 后关闭发动机，关闭发动机后汽车做匀减速运动，第 13 s 末速度是 $14 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，则汽车在第 13 s 内的平均速度是
$\text{A.}$ $16 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ $15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ $14 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ $13 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
在 2021 年东京奥运会上，年仅 14 岁的全红婵在女子单人 10 米台上以超过第三名 95 分的超高成绩毫无悬念地拿下了女子单人 10 米台的冠军。若将全红婵人水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的位移为 $x$ 。人水后第一个 $\frac{x}{3}$ 位移内的时间为 $t_1$ ，最后一个 $\frac{x}{3}$ 位移内的时间为 $t_2$ ，则 $\frac{t_1}{t_2}$ 的比值为
$\text{A.}$ $3: 1$
$\text{B.}$ $(2-\sqrt{3}): 1$
$\text{C.}$ $\sqrt{3}: 1$
$\text{D.}$ $(\sqrt{3}-\sqrt{2}): 1$
打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸坚直向上射出后，弹丸上升过程中在最初 1 s 内上升的高度与最后 1 s 内上升的高度之比为 $9: 1$ ，不计空气阻力，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则弹丸在上升过程中最初 1 s 内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为
$\text{A.}$ $45 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 125 \mathrm{~m}$
$\text{B.}$ $45 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 75 \mathrm{~m}$
$\text{C.}$ $36 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 125 \mathrm{~m}$
$\text{D.}$ $36 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 75 \mathrm{~m}$
有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长 1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定 1 个珠子，中间还有 5 个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 $5 \mathrm{~cm} 、 15 \mathrm{~cm}$ 、 $25 \mathrm{~cm} 、 35 \mathrm{~cm} 、 45 \mathrm{~cm} 、 55 \mathrm{~cm}$ ，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第 1个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第 $2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7$ 个珠子
$\text{A.}$ 依次落到桌面上的速率之比为 $1: 3: 5: 7: 9: 11$
$\text{B.}$ 落到桌面上的时间间隔相等
$\text{C.}$ 落到桌面上的时间间隔越来越大
$\text{D.}$ 第4个珠子落到桌面上的速率为 $4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
为有效管控机动车通过一长度为 4.8 km 的直隧道时的车速，以预防和减少交通事故，在此隧道入口和出口处各装有一个测速监控（测速区间）。一辆汽车车尾通过隧道入口时的速率为 $76 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ ，汽车匀加速行驶 36 s ，速率达到 $84 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ ，接着匀速行驶 60 s ，然后匀减速行驶。要使该汽车通过此隧道的平均速率不超过 $80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ ，则该汽车车尾通过隧道出口时的最高速率为
$\text{A.}$ $73 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$
$\text{B.}$ $72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$
$\text{C.}$ $71 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$
$\text{D.}$ $70 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$
2019 年 7 月 20 日晚，在韩国光州进行的 2019 年国际游泳世锦赛结束了跳水男子十米台决赛中，中国选手杨健获得该项目金牌。将入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为 $t$ 。杨健入水后第一个 $\frac{t}{4}$ 时间内的位移为 $x_1$ ，最后一个 $\frac{t}{4}$ 时间内的位移为 $x_2$ ，则 $\frac{x_1}{x_2}$为：（ ）
$\text{A.}$ 3： 1
$\text{B.}$ 4： 1
$\text{C.}$ $7: 1$
$\text{D.}$ $8: 1$
甲、乙两物体做同向直线运动，计时开始时都位于坐标原点处，从计时开始两物体运动的 $v^2-x$ 图像（速度的平方与位移关系图像）如图所示。已知乙做匀加速运动的加速度为 $a$ ，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 两物体在 $x_0$ 处相遇
$\text{B.}$ 甲的速度为 $\sqrt{a x_0}$
$\text{C.}$ 甲、乙速度相等的时刻为 $\sqrt{\frac{x_0}{a}}$
$\text{D.}$ 甲与乙的最大距离为 $x_0$
图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段 $h$ 速度的增加量为 $\Delta v_1$ ，经过第三段 $h$ 速度的增加量为 $\Delta v_2$ ，则 $\Delta v_1$ 与 $\Delta v_2$ 的比值满足
$\text{A.}$ $1 < \frac{\Delta v_1}{\Delta v_2} < 2$
$\text{B.}$ $2 < \frac{\Delta v_1}{\Delta v_2} < 3$
$\text{C.}$ $3 < \frac{\Delta v_1}{\Delta v_2} < 4$
$\text{D.}$ $4 < \frac{\Delta v_1}{\Delta v_2} < 5$
多选题 （共 8 题 ），每题有多个选项正确
物体做匀加速直线运动，在时间 $T$ 内通过位移 $x_1$ 到达 $A$ 点，接着在时间 $T$ 内又通过位移 $x_2$ 到达 $B$ 点，则物体（ ）
$\text{A.}$ 在 $A$ 点的速度大小为 $\frac{x_1+x_2}{2 T}$
$\text{B.}$ 在 $B$ 点的速度大小为 $\frac{3 x_2-x_1}{2 T}$
$\text{C.}$ 运动的加速度为 $\frac{2 x_1}{T^2}$
$\text{D.}$ 运动的加速度为 $\frac{x_1+x_2}{T^2}$
质点由 $A$ 点出发沿直线 $A B$ 运动，行程的第一部分是加速度大小为 $a_1$ 的匀加速运动，接着做加速度大小为 $a_2$ 的匀减速运动，到达 $B$ 点时恰好速度减为零．若 $A B$ 间总长度为 $s$ ，则质点从 $A$ 到 $B$ 所用时间 $t$ 为
$\text{A.}$ $\sqrt{\frac{s\left(a_1+a_2\right)}{a_1 a_2}}$
$\text{B.}$ $\sqrt{\frac{2 s\left(a_1+a_2\right)}{a_1 a_2}}$
$\text{C.}$ $\frac{2 s\left(a_1+a_2\right)}{a_1 a_2}$
$\text{D.}$ $\sqrt{\frac{a_1 a_2}{2 s\left(a_1+a_2\right)}}$
某物体以 $30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的初速度坚直上抛，不计空气阻力，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2,5} \mathrm{~s}$内物体的
$\text{A.}$ 路程为 65 m
$\text{B.}$ 位移大小为 25 m ，方向坚直向上
$\text{C.}$ 速度改变量的大小为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 平均速度大小为 $13 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，方向坚直向上
一物体以 $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，设斜面足够长，经过 $t$ 时间物体位移的大小为 4 m ．则时间 $t$ 可能为（）
$\text{A.}$ 1 s
$\text{B.}$ 3 s
$\text{C.}$ 4 s
$\text{D.}$ $\frac{5+\sqrt{41}}{2} \mathrm{~s}$
2022年9月27日，＂鲲龙＂AG600M灭火机以全新消防涂装在湖北荆门漳河机场成功完成 12 吨投汲水试验。＂鲲龙＂AG600M灭火机在水面高速滑行 15 秒完成 12 吨汲水，随即腾空而起。假设＂鲲龙＂AG600M 灭火机在水平面上汲水的过程中做初速度为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 、加速度为 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$的匀加速直线运动，则
$\text{A.}$ ＂鲲龙＂AG600M 灭火机在第 10 s 末的速度大小为 $30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ ＂鲲龙＂AG600M 灭火机前 10 s 通过的总位移为 110 m
$\text{C.}$ ＂鲲龙＂AG600M 灭火机在 15 s 内的平均速度为 $15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ ＂鲲龙＂AG600M 灭火机在 15 s 内的中间位置的瞬时速度为 $5 \sqrt{34} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
汽车以 $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度匀速运动，突遇紧急情况，以 $4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度刹车，则
$\text{A.}$ 刹车后 6 秒内的位移为 50 m 。
$\text{B.}$ 刹车后 4 秒内的平均速度为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ 刹车后第 2 秒与第 4 秒的位移之比为 7： 3
$\text{D.}$ $v-t$ 图线与坐标轴围成的＂面积＂为 $50 \mathrm{~m}^2$
屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为 1 m 的窗户的上、下沿，如图所示，不计空气阻力，则
$\text{A.}$ 每两滴水滴间的时间间隔为 0.1 s
$\text{B.}$ 第 4 滴与第 5 滴间的距离为 0.2 m
$\text{C.}$ 第 1 滴与第 2 滴间的距离为 1.6 m
$\text{D.}$ 屋檐到地面的高度 3.2 m
如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置 $A 、 B 、 C 、 D 、 E$ 及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为 $d=0.6 \mathrm{~m}$ 的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 物块在由 $A$ 运动至 $E$ 的时间为 0.6 s
$\text{B.}$ 位置 $A$ 与位置 $D$ 间的距离为 1.30 m
$\text{C.}$ 物块在位置 $D$ 时的速度大小为 $2.25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 物块下滑的加速度大小为 $1.875 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．
物体以一定的初速度从斜面底端 $A$ 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为 $l$ ，到达斜面最高点 $C$ 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端 $\frac{3}{4} l$ 处的 $B$ 点时，所用时间为 $t$ ，求物体从 $B$ 滑到 $C$ 所用的时间．
气球下挂一重物，以 $v_0=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度匀速上升，当到达离地高度 $h=175 \mathrm{~m}$处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．
大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度为 $v_1=14 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，乙车在前速度为 $v_2=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为 $L_0=30.5 \mathrm{~m}$ ，此时乙车突然以大小为 $a_0=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度刹车，经过时间 $t_0$ 甲车车头与乙车车尾间的距离减为 $L=14 \mathrm{~m}$ ，为了两车避免相撞，此时甲车也立即杀车做匀减速直线运动，求：
（1）$t_0$ 的值。
（2）刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大？
一辆长途客车正在以 $v_0=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方 34 m 处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。司机的反应时间为 0.5 s ，若从司机看见狗开始计时 $(t=0)$ ，长途客车的 $v-t$ 图像如图乙所示。
（1）求长途客车制动时的加速度；
（2）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）若狗正以 $v_I=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度与长途客车同向奔跑，通过计算分析狗能否摆脱被撞的畐运？
从斜面上某一位置，每隔 0.1 s 释放一个相同的小球。在连续放下几个小球以后，对在斜面上滚动的小球拍摄照片，如图所示，测得 $x_{A B}=15 \mathrm{~cm}, x_{B C}=20 \mathrm{~cm}$ ，试求：
（1）小球滚动的加速度；
（2）拍摄时 $B$ 球的速度；
（3）$D$ 与 $C$ 之间的距离；
（4）$A$ 球上面滚动的小球还有几个？
