单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示，一根弹簧一端固定在左侧坚直墙上，另一端连着 $A$ 小球，同时水平细线一端连着 $A$ 球，另一端固定在右侧坚直墙上，弹簧与坚直方向的夹角是 $60^{\circ}, A 、 B$两小球分别连在另一根坚直弹簧两端。开始时 $A 、 B$ 两球都静止不
动，$A 、 B$ 两小球的质量相等，重力加速度为 $g$ ，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，$A 、 B$ 两球的加速度分别为
$\text{A.}$ $a_A=a_B=g$
$\text{B.}$ $a_A=2 g, a_B=0$
$\text{C.}$ $a_A=\sqrt{3} g, a_B=0$
$\text{D.}$ $a_A=2 \sqrt{3} g, a_B=0$
如图所示，两小球悬挂在天花板上， $a 、 b$ 两小球用细线连接，上面是一根轻质弹簧，$a 、 b$ 两球的质量分别为 $m$和 $2 m$ ，在细线烧断瞬间，$a 、 b$ 两球的加速度分别为 $a_1 、 a_2$ ，则：（取向下为正方向，重力加速度为 $g$ ）
$\text{A.}$ $a_1=0, a_2=g$
$\text{B.}$ $a_1=g, a_2=g$
$\text{C.}$ $a_1=-2 g, a_2=g$
$\text{D.}$ $a_1=-g, a_2=0$
如图，$A 、 B$ 两球质量相等，光滑斜面的倾角为 $\theta$ ，图甲中，$A 、 B$ 两球用轻弹簧相连，图乙中 $A 、 B$ 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板 $C$与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间
$\text{A.}$ 图甲中 $A$ 球的加速度不为零
$\text{B.}$ 图乙中两球加速度均为 $g \sin \theta$
$\text{C.}$ 图乙中轻杆的作用力一定不为零
$\text{D.}$ 图甲中 $B$ 球的加速度是图乙中 $B$ 球加速度的 3 倍
一质量为 $m$ 的乘客乘坐坚直电梯下楼，其位移 $s$ 与时间 $t$ 的关系图像如图所示。其中 $t_1 \sim t_2$ 段 $s-t$ 图像是直线，乘客所受支持力的大小用 $F_N$ 表示，速度大小用 $v$ 表示。重力加速度大小为 $g$ 。以下判断正确的是
$\text{A.}$ $0 \sim t_1$ 时间内，$v$ 增大，$F_N>m g$
$\text{B.}$ $t_1 \sim t_2$ 时间内，$v$ 减小，$F_N < m g$
$\text{C.}$ $t_2 \sim t_3$ 时间内，$v$ 增大，$F_N < m g$
$\text{D.}$ $t_2 \sim t_3$ 时间内，$v$ 减小，$F_N> m g$
多选题 （共 8 题 ），每题有多个选项正确
如图所示，质量均为 $m$ 的木块 $A$ 和 $B$ 用一轻弹簧相连，坚直放在光滑的水平面上，木块 $A$上放有质量为 $2 m$ 的木块 $C$ ，三者均处于静止状态。现将木块 $C$ 迅速移开，若重力加速度为 $g$ ，则在木块 $C$ 移开的瞬间
$\text{A.}$ 弹簧的形变量不改变
$\text{B.}$ 弹簧的弹力大小为 $m g$
$\text{C.}$ 木块 $A$ 的加凁度大小为 $2 g$
$\text{D.}$ 木块 $B$ 对水平面的压力大小迅速变为 $2 m g$
如图所示，质量为 $m$ 的小球被一根橡皮筋 $A C$和一根绳 $B C$ 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是
$\text{A.}$ 在 $A C$ 被突然剪断的瞬间，$B C$ 对小球的拉力不变
$\text{B.}$ 在 $A C$ 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 $g \sin \theta$
$\text{C.}$ 在 $B C$ 被突然剪断的瞬间，小球的加速度 大小为 $ \frac{g}{\cos \theta}$
$\text{D.}$ 在 $B C$ 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 $g \sin \theta$
如图甲所示，轻弹簧坚直固定在水平面上，一质量为 $m=0.2 \mathrm{~kg}$ 的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度 $v$ 和弹簧压缩量 $\Delta x$ 之间的函数图像如图乙所示，其中 $A$ 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 小球刚接触弹簧时速度最大
$\text{B.}$ 当 $\Delta x=0.3 \mathrm{~m}$ 时，小球处于超重状态
$\text{C.}$ 该弹簧的劲度系数为 $20.0 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
$\text{D.}$ 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
蹦床属于体操运动的一种，有＂空中芭蕾＂之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力 $F$ 随时间 $t$ 的变化图像如图所示。若运动员仅在坚直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，依据图像给出的信息，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 运动员的质量为 60 kg
$\text{B.}$ 运动员的最大加速度为 $45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{C.}$ 运动员离开蹦床后上升的最大高度为 5 m
$\text{D.}$ 9.3 s 至 10.1 s 内，运动员一直处于超重
2021年9月17日，＂神舟十二号＂返回舱成功返回，返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞开始做减速运动。当返回舱的速度大约减小至 $v=9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 时，继续匀速（近似）下降。当以这个速度一直降落到距离地面 $h=$ 1.1 m 时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做减速运动，经历时间 $t=0.2 \mathrm{~s}$ 后，以某一安全的速度落至地面。设最后的减速过程可视为坚直方向的匀减速直线运动，取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则最后减速过程中
$\text{A.}$ 返回舱中的航天员处于失重状态
$\text{B.}$ 返回舱加速度大小为 $25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{C.}$ 返回舱落地的瞬间速度大小为 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 返回舱对质量 $m=60 \mathrm{~kg}$ 的航天员的作用力的大小为 2700 N
为了是雨滴尽可能淌离屋顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图所示，$O a 、 O b$ 和 $a d$ 是坚直平面内三根固定的光滑细杆，$O$ 、 $a 、 b 、 c$ 、 $d$ 位于同一圆周上，$c$ 为圆周的最高点，$a$ 为最低点，$O^{\prime}$ 为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从 $O$ 点无初速释放，一个滑环从 $d$ 点无初速释放，用 $t_1$ 、 $t_2 、 t_3$ 分别表示滑环沿 $O a 、 O b 、 d a$ 到达 $a 、 b$所用的时间，则下列关系正确的是
$\text{A.}$ $t_1=t_2$
$\text{B.}$ $t_2>t_3$
$\text{C.}$ $t_1 < t_2$
$\text{D.}$ $t_1=t_3$
如图甲所示，物块的质量 $m=1 \mathrm{~kg}$ ，初速度 $v_0=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，在一水平向左的恒力 $F$ 作用下从 $O$ 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻 $F$突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。下列说法中正确的是
$\text{A.}$ $0 \sim 5 \mathrm{~m}$ 内物块做匀减速运动
$\text{B.}$ 在 $t=1 \mathrm{~s}$ 时刻，恒力 $F$ 反向
$\text{C.}$ 恒力 $F$ 大小为 10 N
$\text{D.}$ 物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为 $37^{\circ}$ 的倾斜冰面上，先以加速度 $a=0.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 从冰面底部由静止开始沿直线向上＂奔跑＂，$t=8 \mathrm{~s}$ 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 $\mu=0.25$ ，已知 $\sin 37^{\circ}=0.6$ ， $\cos 37^{\circ}=0.8, g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。求：
（1）企鹅向上＂奔跑＂的位移大小；
（2）企鹅在冰面滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（计算结果可用根式表示）
光滑斜面 $A B$ 与一粗糙水平面 $B C$ 连接，斜面倾角 $\theta=30^{\circ}$ ，质量 $m=2 \mathrm{~kg}$ 的物体置于水平血上的 $D$ 点，$D B$ 间的距离 $d=7 \mathrm{~m}$ ，物体与水平面间的动摩擦因数 $\mu=0.2$ ，将一水平向左的恒力 $F=8 \mathrm{~N}$ 作用在该物体上， $t=2 \mathrm{~s}$ 后撤去该力，不考虑物体经过 $B$ 点点时的速度损失。求撤去拉力 $F$ 后，经过多长时间物体经过 $B$ 点？
如图所示，直杆水平固定，质量为 $m=$ 0.1 kg 的小圆环（未画出）套在杆上 $A$ 点，在坚直平面内对环施加一个与杆夹角为 $\theta=53^{\circ}$ 的斜向上的拉力 $F$ ，使小圆环由静止开始沿杆向右运动，并在经过 $B$ 点时撤掉此拉力 $F$ ，小圆环最终停在 $C$ 点。已知小圆环与直杆间的动摩擦因数 $\mu=0.8, ~ A B$ 与 $B C$的距离之比 $s_1: s_2=8: 5$ 。（ $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ， $\sin 53^{\circ}=0.8, ~ \cos 53^{\circ}=0.6$ ）求：
（1）小圆环在 $B C$ 段的加速度 $a_2$ 的大小；
（2）小圆环在 $A B$ 段的加速度 $a_1$ 的大小；
（3）拉力 $F$ 的大小。
