单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
若一元二次不等式 $2 k x^2+k x-\frac{3}{8} < 0$ 恒成立，则实数 $k$ 的取值范围是（ ）
$\text{A.}$ $(-3,0]$
$\text{B.}$ $[-3,0)$
$\text{C.}$ $[-3,0]$
$\text{D.}$ $(-3,0)$
设 $a$ 为常数，对于任意 $x \in R$ ，都有 $a x^2+a x+1>0$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（ ）
$\text{A.}$ $(0,4)$
$\text{B.}$ $[0,4)$
$\text{C.}$ $(0,+\infty)$
$\text{D.}$ $(-\infty, 4)$
若不等式 $a x^2+b x+2>0$ 的解集为 $\{x \mid-2 < x < 1\}$ ，则二次函数 $y=2 b x^2+4 x+a$ 在区间 $[0,3]$ 上的最大值，最小值分别为（ ）
$\text{A.}$ $-1,-7$
$\text{B.}$ $0,-8$
$\text{C.}$ $1,-1$
$\text{D.}$ $1,-7$
关于 $x$ 的不等式 $x^2-2 a x-8 a^2 < 0(a>0)$ 的解集为 $\left(x_1, x_2\right)$ ，且 $x_2-x_1=15$ ，则 $a=$
$\text{A.}$ $\frac{5}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{7}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{15}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{15}{2}$
多选题 （共 1 题 ），每题有多个选项正确
＂关于 $x$ 的不等式 $x^2-2 a x+a>0$ 对 $\forall x \in R$ 恒成立＂的一个必要不充分条件是
$\text{A.}$ $0 < a < 1$
$\text{B.}$ $0 \leqslant a \leqslant 1$
$\text{C.}$ $0 < a < \frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $a \geqslant 0$
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知不等式 $a x^2+b x+c>0$ 的解集为 $(2,4)$ ，则不等式 $c x^2+b x+a < 0$ 的解集为
已知函数 $f(x)=x^2+m x-1$ ，若对于任意 $x \in[m, m+1]$ ，都有 $f(x) < 0$ 成立，则实数 $m$ 的取值范围是
解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
（1）解关于实数 $x$ 的不等式：$x^2-(a+1) x+a < 0$ ．
（2）解关于实数 $x$ 的不等式：$x^2-a x+1 < 0$ ．
解关于 $x$ 的不等式：$x^2-\left(a+a^2\right) x+a^3>0(a \in R )$ ．
设函数 $f(x)=m x^2-m x-1$ ．若对任意 $x \in[1,3], f(x) < -m+5$ 恒成立，求实数 $m$ 的取值范围。
函数 $f(x)=x^2+a x+3, a \in R$ ．
（1）当 $x \in R$ 时，$f(x) \geqslant a$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；
（2）当 $x \in[-2,2]$ 时，$f(x) \geqslant a$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；
（3）当 $a \in[4,6]$ 时，$f(x) \geqslant 0$ 恒成立，求 $x$ 的取值范围．