单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
在 $\triangle A B C$ 中， $\tan A+\tan B+\tan C=3 \sqrt{3}, \tan ^2 B=\tan A \cdot \tan C$ ，则角 $B$ 等于
$\text{A.}$ $30^{\circ}$
$\text{B.}$ $45^{\circ}$
$\text{C.}$ $120^{\circ}$
$\text{D.}$ $60^{\circ}$
已知 $\tan \alpha=\frac{1}{3}, \tan \beta=-\frac{1}{7}$ ，且 $\alpha, \beta \in(0, \pi)$ ，则 $2 \alpha-\beta=($ ）
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{4}$
$\text{B.}$ $-\frac{\pi}{4}$
$\text{C.}$ $-\frac{3 \pi}{4}$
$\text{D.}$ $-\frac{3 \pi}{4}$ 或 $\frac{\pi}{4}$
已知 $\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right), \sin \alpha \cos \left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)-\sin \left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right) \cos \alpha=-\frac{3}{5}$ ，且 $3 \sin \beta=\sin (2 \alpha+\beta)$ ，则 $\alpha+\beta$ 的值为（ ）
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{12}$
$\text{B.}$ $\frac{\pi}{6}$
$\text{C.}$ $\frac{\pi}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{\pi}{3}$
已知 $\alpha \in(0, \pi), \alpha+\beta+\gamma=\pi$ ，且 $2 \sin \alpha+\tan \beta+\tan \gamma=2 \sin \alpha \tan \beta \tan \gamma$ ，则 $\alpha=$（ ）
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{6}$
$\text{B.}$ $\frac{\pi}{4}$
$\text{C.}$ $\frac{\pi}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{2 \pi}{3}$
已知 $\alpha, \beta, \gamma \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right), \sin \beta+\sin \gamma=\sin \alpha, \cos \alpha+\cos \gamma=\cos \beta$ ，则 $\beta-\alpha=$（ ）
$\text{A.}$ $-\frac{\pi}{6}$
$\text{B.}$ $\frac{\pi}{6}$
$\text{C.}$ $-\frac{\pi}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{\pi}{3}$
$\frac{\sin ^2 42^{\circ} \cos ^2 12^{\circ}}{3 \cos 36^{\circ}+1}=$
$\text{A.}$ $\frac{1}{8}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{6}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{2}$
若 $\frac{\cos 10^{\circ}}{\sin 10^{\circ}}-\lambda \cos 10^{\circ}=\sqrt{3}$ ，则 $\lambda$ 的值为（ ）
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 4
$\text{C.}$ -1
$\text{D.}$ 2
$\sin 40^{\circ}\left(\tan 10^{\circ}-\sqrt{3}\right)=$
$\text{A.}$ -1
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ 1
$\sin 20^{\circ}\left(\sqrt{3}+\frac{1}{\tan 40^{\circ}}\right)=(\quad)$
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ 2
求 $4 \cos 50^{\circ}-\tan 40^{\circ}$ 的值（ ）
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ $\sqrt{2}$
$\text{D.}$ $\sqrt{3}$