解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求圆锥 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 在圆柱体 $x^2+y^2 \leqslant x$ 内那一部分的面积.
计算球面 $x^2+y^2+z^2=a^2$ 包含在球面 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(b \leqslant a)$ 内那部分的面积
计算由两个圆柱面 $x^2+y^2=a^2$ 与 $x^2+z^2=a^2$ 所围成的空间立体的体积 $V$
计算 $\iint_D(x+y) d x d y$, 其中 $D: x^2+y^2 \leqslant x+y+1$
曲线 $y=x^2, x$ 轴与 $x=1$ 围成的曲边梯形绕 $x$ 轴旋转一周产生的旋转体的形心 $x$ 坐标等于