【30860】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间的关系如表： [img=/uploads/2025-08/495c4b.jpg][/img] $y$ 与 $x$ 的线性回归方程为 $\hat{y}=6.5 x+17.5$ ，当广告支出 6 万元时，随机误差的残差为（）

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【30859】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 根据分类变量 $x$ 与 $y$ 的成对样本数据，计算得到 $\chi^2=6.147$ ．依据 $\alpha=0.01$ 的独立性检验 $\left(P\left(\chi^2\right) \geqslant 6.635=0.01\right)$ ，结论为（ ）

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【30858】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点(x，y)： [img=/uploads/2025-08/25af9e.jpg][/img] 若由最小二乘法求得 $y$ 关于 $x$ 的回归直线方程为 $\hat{y}=-1.8 x+\hat{a}$ ，则据此计算残差为 0 的样本点是（ ）

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【30857】 【 变量间的相关关系、统计案例】 解答题 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 100 天空气中的PM2．5和 $SO _2$浓度（单位：$\mu g / m ^3$ ），得下表： [img=/uploads/2025-08/59fc87.jpg][/img] （1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且$SO_2$浓度不超过150”的概率； （2）根据所给数据，完成下面的2×2列联表： [img=/uploads/2025-08/4c6180.jpg][/img] （3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与$SO_2$浓度有关？ 附 [img=/uploads/2025-08/578008.jpg][/img]

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【30856】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 根据所示的散点图，下列说法正确的是（ ） [img=/uploads/2025-08/201633.jpg][/img]

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【30855】 【 变量间的相关关系、统计案例】 单选题 调查某种花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数 $r=0.8245$ ，下列说法正确的是 [img=/uploads/2025-08/2d4156.jpg,WIDTH=300PX][/img]

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【30854】 【 数据与统计图】 解答题 根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的 400 万人增加到第六次的 450 万人，常住人口的学历状况统计图如图 25－3（a），（b）所示（部分信息未给出） [img=/uploads/2025-08/c028e1.jpg][/img] 解答下列问题： （1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把图 25－3（b）中的条形统计图补充完整。 （2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？

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【30853】 【 数据与统计图】 单选题 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将调查结果绘制成了如图 25－2 所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是

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【30852】 【 数据与统计图】 单选题 为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投人维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共 38 万元，如图 25－1（a）（b）所示，它们分别反映的是2010年投人资金分配和 2008年以来购置器材投人资金的年增长率的具体数据． [img=/uploads/2025-08/94ca31.jpg][/img] 根据以上信息，下列判断： （1）在 2010 年总投人中购置器材的资金最多； （2）2009年购置器材投人资金比2010年购置器材投人资金多 $8 \%$ ； （3）若2011年购置器材投人资金的年增长率与2010年购置器材投人资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投人资金是 $38 \times 38 \% \times(1+32 \%)$ 万元。 其中正确判断的个数是（ ）个。

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【30851】 【 初一年级新定义问题】 解答题 （1）证明：若四个有理数 $a, b, c, d$ 满足 $\frac{|a b c d|}{a b c d}=-1$ ，则 $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{d}{|d|}$ 的最大值为 2 ． （2）符号＂$f$＂表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）$f(1)=0, f(2)=1, f(3)=2, f(4)=3, \cdots$ （2）$f\left(\frac{1}{2}\right)=2, f\left(\frac{1}{3}\right)=3, f\left(\frac{1}{4}\right)=4, f\left(\frac{1}{5}\right)=5, \cdots$ 利用以上规律计算：$f\left(\frac{1}{2014}\right)-f(2013)=$ $\qquad$ . （3）代数式 $|x+2|+|x-2|+|x+3|+|x-1|$ 的最小值为 $\qquad$ ．

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