【33266】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 填空题 设 $x>0$ 时，可微函数 $f(x)$ 及其反函数 $g(x)$ 满足 $\int_0^{f(x)} g(t) \mathrm{d} t=\frac{1}{3}\left(x^{\frac{3}{2}}-8\right)$ ，则 $f(x)=$

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【33265】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 填空题 设某产品的需求函数为 $q=\frac{1}{\mathrm{e}}(d-p), q$ 为需求量（即产量），$p$ 为单价，$d$ 为正的常数，则需求对价格的弹性为 $\_\_\_\_$ ．

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【33264】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 填空题 设 $a \neq \frac{1}{2}$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} \ln \left[\frac{n-2 n a+1}{n(1-2 a)}\right]^n=$

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【33263】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 单选题 ．设二维随机变量 $(X, Y) \sim N\left(0,0 ; \sigma^2, \sigma^2 ; 0\right)$ ，则 $P\{X<2 Y\}=(\quad)$ ．

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【33262】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 单选题 设随机变量 $X_1$ 的分布函数为 $F_1(x)$ ，概率密度为 $f_1(x)$ ，且 $E\left(X_1\right)=1$ ，随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)=0.4 F_1(x)+0.6 F_1(2 x+1)$ ，则 $E(X)=(\quad)$ 。

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【33261】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 单选题 设相互独立的两个随机变量 $X$ 和 $Y$ 均服从指数分布 $E(1)$ ，则 $P\{1<\min \{X, Y\}<2\}$ 的值为（）。

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【33260】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 单选题 设 3 维行向量 $\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta}$ 是正交的单位向量， $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\beta}$ ，则二次型 $f(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{x}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A} \boldsymbol{x}$ 的规范形为（ ）。

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【33259】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 单选题 设 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right)$ 是 2 阶实矩阵，则下列不是 $\boldsymbol{A}$ 可相似对角化的充分条件的是

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【33258】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 单选题 设 $\boldsymbol{\xi}$ 是 $n$ 维非零实列向量，则关于矩阵 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{E}-\boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\xi}^{\mathrm{T}}$ ，正确的说法有（ ）个． （1） $\boldsymbol{A}$ 是实对称矩阵。 （2） $\boldsymbol{A}$ 是对合矩阵（即 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{E}$ ）的充要条件是 $\boldsymbol{\xi}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\xi}=2$ 。 （3） $\boldsymbol{A}$ 是正交矩阵的充要条件是 $\boldsymbol{\xi}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\xi}=2$ 。 （4） $\boldsymbol{A}$ 是幂等矩阵（即 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}$ ）的充要条件是 $\boldsymbol{\xi}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\xi}=1$ 。 （5） $\boldsymbol{A}$ 是正定矩阵的充要条件是 $0<\boldsymbol{\xi}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\xi}<1$ ．

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【33257】 【 张天德2026考研数学模拟卷(数学三)第一套】 单选题 二元函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sin (x y)}{x}, & x \neq 0, \\ 0, & x=0\end{array}\right.$ 在 $(0,0)$ 点处 () ．

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