【33285】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶矩阵，$r(\boldsymbol{A})=r, \boldsymbol{E}_r$ 为 $r$ 阶单位矩阵，则＂ $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}$＂是＂存在列满秩矩阵 $\boldsymbol{C}_{n \times r}$ ，使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{C B}, \boldsymbol{B C}=\boldsymbol{E}_r$＂的

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【33284】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在正交变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{y}$ 下的标准形为 $y_1^2+y_2^2-2 y_3^2$ ，其中 $\boldsymbol{P}=\left(\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2, \boldsymbol{e}_3\right)$ ．若 $\boldsymbol{Q}=\left(-\boldsymbol{e}_3, \boldsymbol{e}_2, \boldsymbol{e}_1\right)$ ，则 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在正交变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{Q} \boldsymbol{y}$ 下的标准形为

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【33283】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{lll}a & 1 & 1 \\ 1 & a & a \\ 1 & 1 & a\end{array}\right)$ 可经初等列变换化成 $\boldsymbol{B}=\left(\begin{array}{lll}a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a\end{array}\right)$ ，则 $a$ 的取值范围为

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【33282】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 内可导，以下结论 （1）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在，则 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)$ 存在； （2）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)$ 存在，则 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在； （3）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=a \neq 0$ ，则 $f(x)$ 在 $x \rightarrow+\infty$ 时无界； （4）若 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=0$ ，则 $f(x)$ 在 $x \rightarrow+\infty$ 时有界。 正确的个数为

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【33281】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设一单位质量细杆的长为 $1, G$ 为引力常数。当质量为 $a$ 的质点在细杆延长线上距杆右端点的 $\frac{1}{2}$ 处移至 $\frac{1}{3}$ 处时，引力做功大小为

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【33280】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设 $f(x)$ 是 $[0,1]$ 上单调增加的连续函数，则

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【33279】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 曲线 $x^3-y^3=3 x^2$ 的斜渐近线方程为

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【33278】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设 $f(x)=(x-1)^{10} \sin x$ ，则 $f^{(11)}(1)=$

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【33277】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设 $I_i=\iint_{D_i} \mathrm{e}^{-\left(x^2+y^2\right)} \mathrm{d} \sigma, i=1,2,3$ ，其中 $D_1=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant R^2\right\}, D_2=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant 2 R^2\right\}, D_3= \{(x, y)||x| \leqslant R,|y| \leqslant R\}, R>0$ ，则

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【33276】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 当 $x \rightarrow 0$ 时，以下无穷小量阶数最高的是

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