【33305】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设连续型随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)$ ，且 $F(0)=0$ ，则下列函数可作为分布函数的是

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【33304】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 已知向量组（ I ） $\boldsymbol{\alpha}_1=\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right), \boldsymbol{\alpha}_2=\left(\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0 \\ 0\end{array}\right), \boldsymbol{\alpha}_3=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 3 \\ 0\end{array}\right)$ ，（II） $\boldsymbol{\beta}_1=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0 \\ 4\end{array}\right), \boldsymbol{\beta}_2=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 5 \\ 0\end{array}\right), \boldsymbol{\beta}_3=\left(\begin{array}{l}6 \\ 6 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)$ 和矩阵 $\boldsymbol{A}= \left(\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3\right), \boldsymbol{B}=\left(\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3\right)$ ，则

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【33303】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}, \boldsymbol{C}$ 是三个 $n$ 阶方阵， $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{O}, \boldsymbol{A}+\boldsymbol{B C}=\boldsymbol{E}_n$ ．则有

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【33302】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 齐次线性方程组 $$ \left\{\begin{aligned} x_2+a x_3+b x_4 & =0, \\ -x_1+c x_3+d x_4 & =0, \\ a x_1+c x_2-e x_4 & =0, \\ b x_1+d x_2+e x_3 & =0 \end{aligned}\right. $$ 的一般解以 $x_3, x_4$ 作为自由未知量．则 $a, b, c, d, e$ 满足的条件及该齐次线性方程组的基础解系分别为

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【33301】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 下列（1）（2）（3）（4）四个结论中，正确结论的个数是 （1）若 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_n}{b_n}=0, \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛。 （2）若 $a_n \leqslant c_n \leqslant b_n, \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 都收敛，则 $\sum_{n=1}^{\infty} c_n$ 收敛。 （3）若 $a_n>0, \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 发散，则存在正整数 $k$ ，当 $n>k$ 时，$a_n \geqslant \frac{1}{n}$ ． （4）若 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 至少有一个发散，则 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\left|a_n\right|+\left|b_n\right|\right)$ 发散．

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【33300】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x y}{|x|^m+|y|^n}, & x^2+y^2 \neq 0, \\ 0, & x^2+y^2=0,\end{array}\right.$ 其中 $m, n$ 是两个正整数，则 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处不连续的充要条件是

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【33299】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 设 $y=x^3 \sin 2 x$ ，则 $y^{(20)}(x)$ 的表达式中 $x \sin 2 x$ 的系数为

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【33298】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 单选题 曲线 $y=\frac{3 x^3}{2-x^2}+\operatorname{arccot}(x+2)$ 的渐近线条数为

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【33297】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 解答题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 0 \\ a & 0 & 3\end{array}\right)$ 与 $\boldsymbol{B}=\left(\begin{array}{lll}1 & b & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$ 相似，且 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{x}+(b,-b, 2 b)^{\mathrm{T}}$ 的一个解为 $(0,-1,1)^{\mathrm{T}}$ ，求 （1）$a, b$ 的值； （2） $\boldsymbol{A}^{100}$ ．

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【33296】 【 张宇《考研数学命题人终极预测》2026版数二第一套】 解答题 设 $f(x, y)=4 x^2(x-2 y)+16 y(x y-3)-33 x$ ，求其在平面区域 $D=\{(x, y) \mid 0 \leqslant y \leqslant x \leqslant 3\}$ 上的取值范围。

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