【34472】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 填空题 已知 $m^2-4 m+3=0,2 n^2-3 n+1=0, m n \neq 1$ ，求值 $m^2+\frac{1}{n^2}$ ．

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【34471】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 填空题 已知 $a^2-a=1, b^2-1=b$ ，求 $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$ 的值．

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【34470】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 单选题 已知 $x_1 、 x_2$ 是一元二次方程 $x^2-x-2=0$ 的两个根，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$ 的值是（）

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【34469】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 解答题 阅读材料：设一元二次方程 $a x^2+b x+c=0$ 的两根为 $x_1, x_2$ ，则两根与方程系数之间有如下关系 $x_1+x_2=-\frac{b}{a}, x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}$ 根据该材料填空：已知 $x_1, x_2$ 是方程 $x^2+6 x+3=0$的两实数根，则 $\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}$ 的值为

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【34468】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 解答题 已知 $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7} \neq 0$ ，求 $\frac{3 x+y+z}{y}$ 的值．

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【34467】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 解答题 若 $\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$ ，求 $x+y+z$ 的值．

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【34466】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 解答题 已知 $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ ，求 $\frac{x y+y z+z x}{x^2+y^2+z^2}$ 的值．

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【34465】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 单选题 已知实数 $a, b$ 满足 $a \cdot b=1$ ，那么 $\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}$ 的值为

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【34464】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 填空题 若 $(\sqrt{2}-x)^3=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3$ ，则 $\left(a_0+a_2\right)^2-\left(a_1+a_3\right)^2$ 的值为

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【34463】 【 代数式化简求值题专题训练与技巧】 解答题 若 $a+b+c=12, a^2+b^2+c^2=60$ ，求 $a b+a c+b c$ 的值

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