【35095】 【 导数的基本概念】 解答题 已知函数 $f(x)=\left|e^x-1\right|, x_1<0, x_2>0$ ，函数 $f(x)$ 的图象在点 $A\left(x_1, f\left(x_1\right)\right)$ 和点 $B\left(x_2, f\left(x_2\right)\right)$ 的两条切线互相垂直，且分别交 $y$ 轴于 $M, N$ 两点，则 $\frac{|A M|}{|B N|}$ 取值范围是 $\_\_\_\_$ ．

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【35094】 【 导数的基本概念】 解答题 已知函数 $f(x)=x^3-x, g(x)=x^2+a$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $\left(x_1, f\left(x_1\right)\right)$ 处的切线也是曲线 $y=g(x)$ 的切线． （1）若 $x_1=-1$ ，求 $a$ ；

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【35093】 【 导数的基本概念】 单选题 已知直线 $y=x$ 是曲线 $f(x)=\ln x+a$ 的切线，则 $a=$（ ）

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【35092】 【 导数的基本概念】 解答题 设函数 $f(x)=x-x^3 \mathrm{e}^{a x+b}$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $y=x+1$ ． （1）求 $a, b$ 的值；

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【35091】 【 导数的基本概念】 填空题 过点 $\left(-\frac{2}{3}, 0\right)$ 作曲线 $y=x^3$ 的切线，写出一条切线方程

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【35090】 【 导数的基本概念】 填空题 曲线 $y=\ln |x|$ 过坐标原点的两条切线的方程为 $\_\_\_\_$ ， $\_\_\_\_$

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【35089】 【 导数的基本概念】 填空题 曲线 $\mathrm{y}=\frac{2 \mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+2}$ 在点 $(-1,-3)$ 处的切线方程为

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【35088】 【 导数的基本概念】 单选题 曲线 $y=\frac{\mathrm{e}^x}{x+1}$ 在点 $\left(1, \frac{\mathrm{e}}{2}\right)$ 处的切线方程为

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【35087】 【 导数的基本概念】 单选题 若 $P$ 为函数 $f(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^x-\sqrt{3} x$ 图象上的一个动点，以 $P$ 为切点作曲线 $y=f(x)$ 的切线，则切线倾斜角的取值范围是（ ）

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【35086】 【 导数的基本概念】 单选题 函数 $f(x)=\mathrm{e}^x(\sin x+\cos x)$ 在 $x=0$ 处切线的斜率为

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