一、单选题 （共 2 题，每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个选项正确）
设 $y=f(x)$ 可导, 则当 $\Delta x \rightarrow 0$ 时, $\Delta y-d y$ 是 $\Delta x$ 的
$\text{A.}$ 高阶无穷小
$\text{B.}$ 等价无穷小
$\text{C.}$ 同阶无穷小
$\text{D.}$ 低阶无穷小
$x \rightarrow 0^{+}$时, 下列无穷小量的阶数从低到高的排序是 ( )
(1). 由 $\left\{\begin{array}{l}x=t^3 \\ y=t^2\end{array}\right.$ 确定的函数 $y=f(x)$
(2). $\ln \left(-x+\sqrt{1+x^2}\right)$
(3). $\int_0^{\sin x} \ln \left(1+\sqrt{t^2}\right) \mathrm{d} t$
(4). $\frac{1-\cos \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x}}$
$\text{A.}$ (1)(4)(2)(3)
$\text{B.}$ (2)(4)(1)(3)
$\text{C.}$ (1)(4)(3)(2)
$\text{D.}$ (4)(2)(1)(3)
二、解答题 （ 共 1 题，满分 80 分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）
求极限
$$
\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{-\cot x}{\mathrm{e}^{-x}}+\frac{1}{\mathrm{e}^{-2 x} \sin ^2 x}+\frac{1}{x^2}\right)
$$