定积分计算题较易-数学组卷-自助组卷

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定积分计算题较易

本试卷总分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。

考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

学校：_______________ 姓名：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________

一、填空题（共 1 题），请把答案直接填写在答题纸上

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{x - \cos x}{1 + \sin^{2} x} d x =

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二、解答题（共 9 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

2. 计算

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x

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3. 设

f (x) = {\begin{cases} x e^{- x}, & x \leq 0 \\ \sqrt{2 x - x^{2}}, & 0 < x \leq 1 \end{cases}

求

\int_{- 3}^{1} f (x) d x

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4. 定积分

\int_{1 / 3 π}^{1 / 2 π} \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x} d x

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\int_{- 1}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x

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\int_{0}^{1} x e^{- x} d x

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\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} 4 \cos^{4} θ d θ

．

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\int_{0}^{1} t e^{- \frac{t^{2}}{2}} d t

;

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\int_{1}^{e^{2}} \frac{d x}{x \sqrt{1 + \ln x}}

;

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10.

\int_{0}^{π} \sqrt{1 + \cos 2 x} d x

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