填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\int \frac{d x}{(2-x) \sqrt{1-x}}=$
解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1+x^{2}, & x \leqslant 0, \\ \mathrm{e}^{-x}, & x>0,\end{array}\right.$ 求 $\int_{1}^{3} f(x-2) \mathrm{d} x$.
求 $\int \frac{x e^{x}}{\sqrt{e^{x}-1}} d x$.
生命在于运动, 小双每天坚持练习跳绳. 某一天, 小双以 1 分钟跳 160 个为目 标, 并把 10 次 1 分钟跳的数量记录如下 (超过 160 个的部分记为 “ ”, 少于 160 个的 部分记为 “-”) : $-9,-10,-2, 12, 10,-11, 13,-2, 6, 7$.
(1) 小双在这 10 次跳绳练习中, 1 分钟最少跳了多少个?
(2) 小双在这 10 次跳绳练习中累计跳绳多少个?
求 $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} \int_0^{x^2}\left(x^2-t\right) f(t) \mathrm{d} t$ ，其中 $f(t)$ 为已知的连续函数.
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1+x^2, & x \leq 0 \\ e^{-x}, & x>0\end{array}\right.$ ，求 $\int_1^3 f(x-2) \mathrm{d} x$.
计算 $\int_0^1 x\left(1-x^4\right)^{\frac{3}{2}} \mathrm{~d} x$.