单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
当 $x \rightarrow 0^{+}$时, $(1+x)^{\frac{1}{x}}-\left(e+a x+b x^2\right)$ 是比 $x^2$ 高阶的无穷小, 则
$\text{A.}$ $a=\frac{e}{2}, b=-\frac{11}{24} e$.
$\text{B.}$ $a=-\frac{e}{2}, b=\frac{11}{24} e$.
$\text{C.}$ ${a}={e}, {b}=\frac{{e}}{2}$.
$\text{D.}$ ${a}={e}, {b}=-\frac{{e}}{{2}}$.
设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}g(x) \cos \frac{1}{x^2}, & x \neq 0, \\ 0, & x=0,\end{array}\right.$ 且 $g(0)=g^{\prime}(0)=0$, 则 $f(x)$ 在点 $x=0$ 处
$\text{A.}$ 连续但不可导.
$\text{B.}$ 可导但 $f^{\prime}(0) \neq 0$.
$\text{C.}$ 极限存在但不连续.
$\text{D.}$ 可微且 $\left.\mathrm{d} f(x)\right|_{x=0}=0$.
设曲线 $L: y=f(x)$, 其中 $f(x)$ 为连续函数, $f^{\prime}(x)$ 的图象如图所示, 则
$\text{A.}$ $f(x)$ 有一个极大值点, 两个极小值点, 曲线 $y=f(x)$ 有两个拐点
$\text{B.}$ $f(x)$ 有两个极大值点, 一个极小值点, 曲线 $y=f(x)$ 有两个拐点
$\text{C.}$ $f(x)$ 有一个极大值点, 一个极小值点, 曲线 $y=f(x)$ 有两个拐点
$\text{D.}$ $f(x)$ 有两个极大值点, 一个极小值点, 曲线 $y=f(x)$ 有一个拐点