当 $x \rightarrow 0^{+}$时, $(1+x)^{\frac{1}{x}}-\left(e+a x+b x^2\right)$ 是比 $x^2$ 高阶的无穷小, 则
$\text{A.}$ $a=\frac{e}{2}, b=-\frac{11}{24} e$.
$\text{B.}$ $a=-\frac{e}{2}, b=\frac{11}{24} e$.
$\text{C.}$ ${a}={e}, {b}=\frac{{e}}{2}$.
$\text{D.}$ ${a}={e}, {b}=-\frac{{e}}{{2}}$.