单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
已知 $x \in \mathbf{R}$, 则 " $x^3>27$ "是" $|x|>3$ "的
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
已知直线 $a, b$ 和平面 $\alpha, \beta$, 满足 $a \subset \alpha, b \subset \beta$, 则 " $a$ 和 $b$ 相交" 是 " $a$ 和 $\beta$ 相交" 的
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
" $m=-2$ " 是 "直线 $l_1: m x+4 y+2=0$ 与直线 $l_2: x+m y+1=0$ 平行" 的
$\text{A.}$ 充要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充分不必要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
函数 $f(x)=x^3-a x+a-1$ 有两个零点的一个充分不必要条件是
$\text{A.}$ $a=3$
$\text{B.}$ $a=2$
$\text{C.}$ $a=1$
$\text{D.}$ $a=0$
设 $\alpha, \beta$ 均为锐角，则 " $a>2 b$ " 是 " $\sin (\alpha-\beta)>\sin \beta$ " 的
$\text{A.}$ 充分而不必要条件
$\text{B.}$ 必要而不充分条件
$\text{C.}$ 充分必要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
已知 $p: \forall x \in \mathbf{R}, x^2-a x+1>0$ 恒成立; $q: \forall x>0, x+\frac{a}{x}>2$ 恒成立. 则
$\text{A.}$ " $a < 2$ " 是 $p$ 的充分不必要条件
$\text{B.}$ " $a < 2$ " 是 $p$ 的必要不充分条件
$\text{C.}$ " $a>2$ "是 $q$ 的充分不必要条件
$\text{D.}$ " $a>2$ "是 9 的必要不充分条件
已知 $x, y$ 均为正实数, 则下列各式可成为 " $x < y$ "的充要条件是
$\text{A.}$ $\frac{1}{x}>\frac{1}{y}$
$\text{B.}$ $x-y>\sin x-\sin y$
$\text{C.}$ $x-y < \cos x-\cos y$
$\text{D.}$ $\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^y < x^2-y^2$
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
若" $x=1$ "是" $x>a$ "的充分条件, 则实数 $a$ 的取值范围为
设 $p:|x-a| \leq 3, q: 2 x^2+x-1 \leq 0$, 若 $p$ 是 $q$ 的必要不充分条件, 则实数 $a$ 的取值范围是