一、单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
1. 在 ，，， 四个数中，最小的数是
-1
0
1
2. 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行蠡蠡（da），欣欣家国”为主题，以“益”字为题眼，用“兢兢”之姿生动描摹1400000000中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌. 其中数字 1400000000 用科学记数法表示为
3. 中国传统文化博大精深．下面四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4. 某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩 (单位: 分) 分别是 ，，，，. 这组数据的中位数是
86
88
90
95
6. 要使分式 有意义， 的取值范围满足
7. 下列运算结果正确的是
8. 若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 的值为
-4
4
9. 如图，点 、、 在 上， ，则
10. 如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在
、 的位置时，乙的影子
恰好与甲影子
在同一条直线上，已知甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，甲的影长是 6 米，则甲、乙两同学相距（）米.
1
2
3
5
二、填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
12. 如图，直角三角板的直角顶点放在直线
上，且
， 则
的度数为
13. 若反比例函数 的图象经过点（1， - 6)，则 的值为
15. 扇形的圆心角为 ，半径为 4 ，则扇形的面积为
16. 如图，在正方形
中，
分别为
上一点，且
，连接
，则
的最小值是
三、解答题 （共 9 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17. 解不等式组: .
18. 如图，在Rt
中，
.
(1) 根据要求用尺规作图：作
的平分线交
于点
; （不写作法，只保留作图痕迹. ）
(2) 在 (1) 的条件下，
，求
的面积.
19. 先化简，再求值: 其中
20. 在“乡村振兴”工作中，某养殖场加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，2021年10月份和12月份的产蛋量分别是4万千克与4.84万千克，求养殖场这两个月蛋鸡产蛋量的月平均增长率.
21. 如图，
的对角线
、 相交于点
， 是等边三角形，
.
(1)证明
是矩形;
(2)求
的面积.
22. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题
(1)参加知识竞赛的学生共有
(2)扇形统计图中，
，
等级对应的圆心角为
度;
(3)小永是四名获
等级的学生中的一位，学校将从获
等级的学生中任选 2 人，参加区举办的知识竞赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率.
23. 郑北大桥横跨亚洲最大铁路编组站，该桥为独塔双索面钢混结合梁斜拉桥，是国内同类型桥中桥面最宽的结合梁斜拉桥. 某数学“综合与实践”小组的同学把“测量郑北大桥的某组斜拉索最高点到桥面的距离作为一项课题活动，进行了探究，具体过程如下:
【方案设计】 如图，分别在
两点放置测角仪，测得
和
的度数，并量出
的距离，即可解决问题:
【数据收集】
米，测角仪
和
的高度为 1.5 米；
【问题解决】求郑北大桥某组斜拉索最高点
到桥面
的距离. (结果保留整数. 参考数据:
)
24. 如图，四边形
内接于
是
的直径，
于点
平分
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 如果
， ，求
的半径.
25. 如图，已知二次函数
的图象与坐标轴交于点
和点
.
(1) 求该二次函数的解析式;
(2) 已知该函数图象的对称轴上存在一点
，使得
的周长最小. 请求出点
的坐标.
