单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
杭州东站到上海虹桥站的 G7560 次高铁列车的时刻表如表所示, 已知杭州东站到上海虹桥站的直线距离约为 $162 \mathrm{~km}$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 15: 29 是指时间间隔
$\text{B.}$ 以 G7560 次列车为参考系, 坐在车上的乘客在运动
$\text{C.}$ 列车全程的平均速度大小约为 $81 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$
$\text{D.}$ 研究列车从杭州东站到上海虹桥站的平均速度时, 列车可视为质点
下列选项中, 所画弹力方向不正确的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图所示, 司机为方便卸货, 在车厢尾部与地面之间搭建了一个斜面。其中车厢尾部到地面的高度为 $1.2 \mathrm{~m}$,车厢尾部到地面间的木板长度为 $2 \mathrm{~m}$ 。若货物恰好能沿木板匀速下滑, 则货物与木板间的动摩擦因数为
$\text{A.}$ 0.75
$\text{B.}$ 0.8
$\text{C.}$ 0.6
$\text{D.}$ 0.5
如图, 篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边, 虚线“ 1 ” “ 2 " “3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。根据图中信息和生活经验, 可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为
$\text{A.}$ $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{B.}$ $6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ $11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
教室里要挂一个城市文化宣传框。若粘钩的承重能力足够大, 则以下哪种悬挂方式, 绳子的拉力最小
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
在校园运动会中, 小政和小奇争夺 100 米决赛冠时, 小政起跑加速偏慢 (即起跑时加速度较小), 但率先抵达终点获得冠军, 用时为 $t_0$ 。则下列 $v-t$ 图像中, 能大致体现两位同学运动情况的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图所示, 横载面为四分之一圆、质量为 $M$ 的柱体 $\mathrm{B}$ 放在粗糙水平地面上, 一竖直固定的挡板与柱体最左侧相切, 质量为 $m$ 的小球 $a$ 恰能静止在挡板和柱体之间。现拿走小球 $a$, 将质量也为 $m$ 、但体积比 $a$ 大的小球 $b$贴着挡板轻放到柱体 B 上。小球与挡板、小球与柱体之间无摩擦力。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 小球 $b$ 对挡板的压力大于小球 $a$ 对挡板的压力
$\text{B.}$ 小球 $b$ 对柱体的压力大于小球 $a$ 对柱体的压力
$\text{C.}$ 地面对柱体的支持力不变
$\text{D.}$ 柱体受到地面的摩擦力不变
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
某物体由静止开始自由下落, 运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点, 物体经过 $5 \mathrm{~s}$ 后落地, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 计时开始后 $1 \mathrm{~s}$ 内、 $2 \mathrm{~s}$ 内、 $3 \mathrm{~s}$ 内的位移之比为 $1: 4: 9$
$\text{B.}$ 计时开始后 $1 \mathrm{~s}$ 末、 $2 \mathrm{~s}$ 末、 $3 \mathrm{~s}$ 末的速度之比为 $1: 3: 5$
$\text{C.}$ 计时开始后第 $1 \mathrm{~s}$ 内、第 $2 \mathrm{~s}$ 内、第 $3 \mathrm{~s}$ 内的平均速度之比为 $1: 2: 3$
$\text{D.}$ 落地前, 相等时间内物体的速度变化量相同
如图所示, 夏日的风中, 有四个固定连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态, 此时悬挂最上面灯笼的绳子与坚直方向的夹角为 $\beta$, 灯笼序号自上往下依次标记为 $1 、 2 、 3 、 4$, 每个灯笼质量均为 $m$, 假设每个灯笼所受的风力均为 $f$, 重力加速度大小为 $g$, 则
$\text{A.}$ 1 号、 2 号灯笼间作用力是 2 号、 3 号灯笼间作用力的 2 倍
$\text{B.}$ 四个灯笼所受到的风力之和可能等于 $4 m g$
$\text{C.}$ 2 号灯笼与 3 号灯筤之间的作用力可能等于 $2 \mathrm{mg}$
$\text{D.}$ 3 号、 4 号灯笼之间的作用力为 $\sqrt{(m g)^2+f^2}$
两车在不同的行车道上同向行驶, $t=0$ 时刻, 乙车在甲车前方 $25 \mathrm{~m}$ 。两车速度一时间 $(v-t)$ 图像分别为图中直线甲和直线乙, 交点坐标图中已标出, 则
$\text{A.}$ 乙车的加速度是 $0.6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{B.}$ 第 $5 \mathrm{~s}$ 末两车相距 $40 \mathrm{~m}$
$\text{C.}$ 相遇前, 甲、乙两车的最大距离是 $55 \mathrm{~m}$
$\text{D.}$ $25 \mathrm{~s}$ 时甲车追上乙车
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全国较为险峻的高速路, 这里海拔高, 临崖临壁, 急转弯多。因此, 这段路上设置了多条避险车道, 避险车道可看作倾角为 $\theta$ 的斜面。某汽车质量为 $2500 \mathrm{~kg}$, 轮胎与车道地面间的动摩擦系数为 0.6 , 某避险车道长为 $100 \mathrm{~m}$, 倾角 $\theta=37$ 。 当汽车失控时, 受到的牵引力为零。 $\left(\right.$ 取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, $\sin 37 =0.6, \cos 37 =0.8)$
(1) 汽车失控时, 求其在避险车道向上滑行时的加速度;
(2) 汽车失控时, 以 $21.6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度进入避险车道, 求其冲上避险车道的最大距离;
(3) 若汽车以 $0.2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度在避险车道上加速下滑, 求牵引力的大小和方向。
如图所示, 物体甲质量为 $m_1$, 通过三段轻绳相连, 三段轻绳的结点为 O , 轻绳 $O B$ 水平且 $B$ 端与站在水平面上的质量为 $m_2$ 的人相连。轻绳 $O A$ 与竖直方向的夹角 $\theta=30^{\circ}$, 物体甲及人均处于静止状态。重力加速度为 $g$, 求:
(1)轻绳 $O A 、 O B$ 受到的拉力;
(2)人所受摩擦力的大小和方向;
(3)若人的质量 $m_2=60 \mathrm{~kg}$, 人与水平面之间的动摩擦因数为 $\mu=0.3$, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 则要使人在水平面上不滑动, 求物体甲质量 $\mathrm{m}_1$ 的取值范围。
