如图所示, 物体甲质量为 $m_1$, 通过三段轻绳相连, 三段轻绳的结点为 O , 轻绳 $O B$ 水平且 $B$ 端与站在水平面上的质量为 $m_2$ 的人相连。轻绳 $O A$ 与竖直方向的夹角 $\theta=30^{\circ}$, 物体甲及人均处于静止状态。重力加速度为 $g$, 求:
(1)轻绳 $O A 、 O B$ 受到的拉力;
(2)人所受摩擦力的大小和方向;
(3)若人的质量 $m_2=60 \mathrm{~kg}$, 人与水平面之间的动摩擦因数为 $\mu=0.3$, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 则要使人在水平面上不滑动, 求物体甲质量 $\mathrm{m}_1$ 的取值范围。
(1)轻绳 $O A 、 O B$ 受到的拉力;
(2)人所受摩擦力的大小和方向;
(3)若人的质量 $m_2=60 \mathrm{~kg}$, 人与水平面之间的动摩擦因数为 $\mu=0.3$, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 则要使人在水平面上不滑动, 求物体甲质量 $\mathrm{m}_1$ 的取值范围。